20.已知椭圆，直线l过点A(-a,0)和点B(a,ta)(t>0)交椭圆于M。直线MO交椭圆于N。

(Ⅰ)用a,t表示的面积S；

(Ⅱ)若，a为定值，求S的最大值。

解:

高三第二学期 导师制(03)解答　 　　　

20．设数列{a_n}和{b_n}满足a₁=b₁=6, a₂=b₂=4, a₃=b₃=3, 且数列{a_n+1－a_n }(n∈N*)是等差数列，数列{b_n－2}(n∈N*)是等比数列.

　 (Ⅰ)求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；

　 (Ⅱ)是否存在k∈N*，使a_k－b_k∈(0，)？若存在，求出k；若不存在，说明理由.

解：

18.已知ABCD是矩形，PD⊥平面ABCD，PD=DC=a，，M、N分别是AD、PB的中点。

(Ⅰ)求证：平面MNC⊥平面PBC；

(Ⅱ)求点A到平面MNC的距离。

解：

17．已知函数　　　　　　　　　　　　　　　

　 (Ⅰ)将f(x)写成的形式，并求其图象对称中心的横坐标；

　 (Ⅱ)如果△ABC的三边a、b、c满足b²=ac，且边b所对的角为x，试求x的范围及此时函数f(x)的值域.

解：

16．上图中阴影部分可用哪一组二元一次不等式表示　　　　　　　　　　　　 (　　 　)

　　 A． B． C． D．

15．

15．方程所表示的曲线图形是　　　　　　　　　　　 ( 　　)

　 　 　　　 (16题图)

14．某商场开展促销奖活动，摇奖器摇出的一组中奖号码是6，5，2，9，0，4。参加

抽奖的每位顾客从0，1…，9这十个号码中抽出六个组成一组。如果顾客抽出的

方个号码中至少有5个与摇奖器摇出的号码相同(不计顺序)就可以得奖，某位

顾客可能获奖的概率为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ( 　　)

(A)　　　　　 (B)　　　 (C)　　　 (D)

13. 若某等差数列{a_n}中，a₂+a₆+a₁₆为一个确定的常数，则其前n项和S_n中也为

确定的常数的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ( 　　)

　 A．S₁₇ B．S₁₅ C．S₈ D．S₇

12．将一张画了直角坐标系且两轴的长度单位相同的纸折叠一次，使点(2，0)与点(-2，4)重合，若点(7，3)与点(m ,n)重合，则m+n的值为　　 　。