21. (12分)设函数　 其中常数m为整数.

　(1) 当m为何值时,

　(2) 定理: 若函数g(x) 在[a, b ]上连续,且g(a) 与g(b)异号,则至少存在一点x₀∈(a,b),使g(x₀)=0.

　试用上述定理证明:当整数m>1时,方程f(x)= 0,在[e^-m-m ,e^2m-m ]内有两个实根.

19. (12分)设函数

(1) 证明: 当0< a < b ,且时,ab >1;

(2) 点P (x₀, y₀ ) (0< x₀ <1 )在曲线上,求曲线在点P处的切线与x轴和y轴的正向所围成的三角形面积表达式(用x₀表达).

20 (12分)某中心接到其正东、正西、正北方向三个观测点的报告：正西、正北两个观测点同时听到了一声巨响，正东观测点听到的时间比其他两观测点晚4s. 已知各观测点到该中心的距离都是1020m. 试确定该巨响发生的位置.(假定当时声音传播的速度为340m/ s :相关各点均在同一平面上)

18. 如右下图,在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中,已知AB= 4, AD =3, AA₁= 2. E、F分别是线段AB、BC上的点，且EB= FB=1.

(1) 求二面角C-DE-C₁的正切值;

(2) 求直线EC₁与FD₁所成的余弦值.

17. (12分)已知成公比为2的等比数列(也成等比数列. 求的值.

16. 函数的反函数

51. 由图(1)有面积关系: 则由(2) 有体积关系:

14. 已知复数z与 (z +2)²-8i 均是纯虚数,则 z = 　　　　　　　　.

13. 某班委会由4名男生与3名女生组成,现从中选出2人担任正副班长,其中至少有1名女生当选的概率是　　　　　　　　　　 (用分数作答)

12. 如右下图,定圆半径为 ( b ,c ), 则直线ax+by+c=0

与直线 x–y+1=0的交点在(　　 )

　A. 第四象限　　

　 B. 第三象限　　

　 C.第二象限　

　 D. 第一象限　

11. 若则

　A. 　　　　　B.　 　　

　C.　 　　　　　D.