4．对于函数，若存在实数，使成立，则称为的不动点.

　 (1)当a=2，b=－2时，求的不动点；

　 (2)若对于任何实数b，函数恒有两相异的不动点，求实数a的取值范围；

　 (3)在(2)的条件下，若的图象上A、B两点的横坐标是函数的不动点，且直线是线段AB的垂直平分线，求实数b的取值范围.

3.已知函数 .

(1)求及的值；

(2)是否存在自然数，使对一切都成立，若存在，求出自然数的最小值；不存在，说明理由；

(3)利用(2)的结论来比较和 的大小．

解(1)；．

(2)假设存在自然数,使对一切都成立.

由,得 ，　

当时，不等式显然不成立．　　　　　　

当时，，

当n=1时，显然,　　　　　　　　　　　　　　

当时，= 成立，则 对一切都成立．　

所以存在最小自然数。　　

(3)． 由()，所以，，……，，

相乘得 ，∴　　 成立．　　

2.已知函数f(x)=log₂(x+1)，若－1<a<b<c，且abc≠0，则、、的大小关系是　　　　　

1.如图，把函数y=f(x)在x∈[a,b]之间的一段图象近似值地看作线段，设a≤c≤b，则f(c)的近似值可表示为

　A　

B　

C　 f(a)+[f(b)－f(a)]

D　f(b)－ [f(b)―f(a)]

3．整合教学内容，加强能力题训练，提升学生能力　

针对高考以能力立意为指导的思想，命题中将会增加应用型和能力型试题如新颖的带研究性色彩的把关题，融知识、能力、素质于一体，对知识考查注重理解与应用，尤其是综合灵活应用，因此老师要放开手脚，不搞题海战术，而是通过知识、方法的整合,提升学生能力,下面以一个上课片段来说明。

[例]若，求证

教师在学生课前预习的基础上，让学生充分展示自己的思路。

学生1：易见即证通过两边同时平方即转化为证明，若，显然成立，若，再通过两边同时平方得证

学生2：对于，采用分子有理化的方法转化为证明即证再采用放缩法或两边同时平方的手段不难得证。

教师评析：这两种方法是我们处理二次根式问题常用的两种手段--通过平方或有理化的手段去根号，将问题转化为有理式的问题。还有其它处理方法吗？(学生思考片刻)

学生3：联想处理时，可以设从而去根号的方法，在这里令，即转化为证明(下略)

教师评析：这种类比联想的意识非常好！

学生4：由联想到两点连线的斜率，而表示等轴双曲线的上支，故而表示该曲线上两点(a,f(a))(b,f(b))连线的斜率，结合图形不难说明结论成立(下略)。

教师评析：数形结合，勇于探索

学生5：由我联想到两点间距离公式，故可设两点A(1，a),B(1,b), 要证明即证(下略)

妙！

学生6：也可以利用向量来证明(略)

在课前预习时，只有少数同学想到方法3(三角换元)，但在课堂上在教师的追问下(“还有其它处理方法吗？”)思路稍激即活，有三十多位同学都想到了三角换元，在方法3的基础上，有半数以上的同学想到用数形结合的方法或向量的方法，这说明高三学生对待作业只习惯于“做了”，而不考虑“为何这样做”和“还能怎样做”，满足于“量”而不考虑“质”，作为高三教师不能只顾进度，应鼓励学生在学习过程中，主动探寻宽松、广阔的思维空间，养成独立思考、积极主动、勇于探索的习惯，这样才能触类旁通，举一反三。

下面再给出几个题目：

20.若方程()^x=有解x₀，则x₀属于以下区间

　 A　 (0,)　　B　()　　 C　(,1)　　D　(1,2)

19.函数f(x)是R上的奇函数，周期T=5，且f(3)＝0，则方程f(x)＝0在区间(0,10)上的根至少有　　个.

18.若方程4^x+(4+a)·2^x+4=0有解，则实数a的取值范围是　　　

17.函数f(x)＝3x+2+4的最大值是　　　　 ,函数f(x)=5的最大值是　

16．(97年全国)不等式组的解集是

A．{x|0<x<2}　　　　　　　 B．{x|0<x<2.5}　　 C．{x|0<x<}　 D．{x|0<x<3}