8.抛物线的焦点是(2，1)，准线方程是x+y+1=0，则抛物线的顶点是(B)

A.(0，0)　　　　　　　　　 B.(1，0)　　　　　　　　　　　　 C.(0, －1)　　　　　　　　　　　　　 D.(1,1)

7.在椭圆=1上有一点P，F₁、F₂是椭圆的左右焦点，△F₁PF₂为直角三角形，则这样的点P有(D)

A.2个　　　　　　　　　　　　　 B.4个　　　　　　　　　　　　　 C.6个　　　　　　　　　　　　　 D.8个

6.椭圆=1(a＞b＞0)的四个顶点为A、B、C、D，若菱形ABCD的内切圆恰好过焦点，则椭圆的离心率是(D)

A.　　　 B. 　　　　C. 　　　　　D.

依题意c=即c²(a²+b²)=a²b²又b²=a²－c²故c⁴－3a²c²+a⁴=0

即()⁴－3()²+1=0故e²=()²=(舍正)，e=

5.异面直线a、b成80°角，P为a、b外一定点，若过P有且仅有2条直线与a、b所成角都为θ，则θ∈(B)

A.{θ｜0°＜θ＜40°}　　　　　 B.{θ｜40°＜θ＜50°}

C.{θ｜40°＜θ＜90°}　　　　 D.{θ｜50°＜θ＜90°}

4.k∈R,直线(k+1)x－ky－1=0被圆(x－1)²+(y－1)²=4截得的弦长是(C)

A.8　　　　　　 B.2　　　　　　 C.4　　　　　　 D.值与k有关

3.函数y=1+3x－x³有(D)

A.极小值－1，极大值1　　 　　　　　　　B.极小值－2，极大值3

C.极小值－2，极大值2　　　　　　　　　 D.极小值－1，极大值3

2.已知数列{a_n}的前n项和S_n=aⁿ－1(a∈R,a≠0),则{a_n}(C)

A.一定是等差数列　　　　　　　　　　　 B.一定是等比数列

C.或者是等差数列，或者是等比数列　　　 D.等差、等比数列都不是

1.已知直线l、m，平面α、β，且l⊥α,mβ.给出下列四个命题：(1)若α∥β,则l⊥m;(2)若l⊥m,则α∥β;(3)若α⊥β,则l∥m;(4)若l∥m,则α⊥β

其中正确的命题个数是(D)

A.4　　　　　 　　　B.1　　 　　　　　　　C.3　 　　　　　　D.2

22．(本小题满分14分)已知函数R，且.

(I)若能表示成一个奇函数和一个偶函数的和，求的解析式；

(II)命题P：函数在区间上是增函数；命题Q：函数是减函数.

　　 如果命题P、Q有且仅有一个是真命题，求a的取值范围；

(III)在(II)的条件下，比较的大小.

21．(本小题满分12分)

已知点H(－6，0)，点P在y轴上，点Q在x轴的正半轴上，点M在直线PQ上，且满足

(1)当点P在y轴上移动时，求点M的轨迹C；

(2)过点T(－2，0)作直线l与轨迹C交于A、B两点，若在x轴上存在一点，

使得△AEB是以点E为直角顶点的直角三角形，求直线l的斜率k的取值范围.