2．已知三条直线m、n、l，三个平面α、β、γ，下面四个命题中，正确的是

A ∥ B 　C 　D

1．不等式组的解集是

A 　　B 　　C 　　D

(13)P是以F₁、F₂为焦点的双曲线上一点，若PF₁⊥PF₂，且tgPF₁F₂＝，

则双曲线的离心率等于　　　　　 .

(14)若已知a＞b＞c，则的最小值是　　　 　　.

(15)两腰长均是1的等腰Rt△ABC₁和等腰Rt△ABC₂所在平面成60°的二面角，

则两点C₁与C₂的距离是　　　　　　　 .(写出所有可能的值)

(16)已知(1+xi)⁴ⁿ⁺²(x∈R，i²＝－1)展开式中的实数关于x的多项式，则此多

项式系数和为　　　　　　　　　 .

(1)若集合M＝{x,y,z}，集合N＝{3，0，－3}，f是从M到N的映射，则满足f(x)+f(y)+f(z)=0的映射有

　(A)6个　　　　 (B)7个　　　　 (C)8个　　　　 (D)9个

(2)已知集合M＝{z｜｜z｜≤2}，N＝{z｜arg(z+1)≤}，则M∩N在复平面上对应的图形面积是

　(A)2π　　　 (B)　　　 (C)　　 　　(D)

(3)如果函数f(x)是R上的奇函数，在(-1，0)上是增函数，且f(x+2)=-f(x)，则下列关系中正确的是

　 (A)　　　　　　 (B)

(C) 　　　　　　(D)

(4)使sinx≤cosx成立的x的一个区间是

　 (A)　　 (B)　　 (C)　　 (D)［0，π］

(5)设函数f(x)=(a为大于1的常数)，则使f^－1(x)＞1的x取值范围是

　 (A)　　　　　　　　　　 (B)

　 (C)　　　　　　　　　　　 (D)(a，+∞)

(6)若无穷等比数列{a_n}的前n项和为S_n，各项和为S，且S＝S_n+2a_n，则

{a_n}的公比为

　(A) 　　　　(B)　　　　 (C)　　　　 (D)

(7)一棱锥被平行于底面的平面截成一个小棱锥和一个棱台，若小棱锥及棱台的体积分别是y和x，则y关于x的函数图象大致形状为

　(8)在正三棱锥P-ABC中，E、F分别为PA、AB的中点，∠CEF＝90°，若AB＝a，则该三棱锥的体积为

(A)　　　　 (B) 　　　(C) 　　　(D)

(9)4个茶杯和5包茶叶的价格之和小于22元，而6个茶杯与3包茶叶的价格之和大于24元，则2个茶杯和3包茶叶的价格比较

(A)2个茶杯贵　　 (B)3包茶叶贵　　 (C)相同　　 　(D)无法确定

(10)已知圆x²+y²＝5x内，过点()有n条弦的长成等差数列，最短弦长为数列的首项a₁，最长弦长为a_n，若公差d∈()，那么n的值构成的集合为

　 　(A){6，7，8，9}　　　　　　　 (B){3，4，5，6}

(C){3，4，5}　　　　　　　　　 (D){4，5，6}

(11)已知集合A＝{1，2，4，8，…，2ⁿ}(n≥3，n∈N)，集合A中含有三个元素的所有子集依次为B₁，B₂，…，B_m.若B_i中所有元素之和为a_i(i＝1，2，…，m)则

　(A)2　　　　　　 (B)1　　　　　 (C)0　　　　　 (D)不存在

(12)对一切实数x，不等式x⁴+ax²+1≥0恒成立，则实数a的取值范围是

　　　 (A)(－∞，－2)　　　　　　　　　 (B)［－2，+∞］

(C)［0，2］　　　　　　　　　　　 (D)［0，+∞］

(13)将一个三棱锥和一个三棱柱接成一个多面体，这个多面体的面数最少可达到　　 ．

(14)设正实数a、b、c、d满足(a-1)(b-1)＜0＜(a-1)(c－1)，

且log_da+log_db＝log_dc，则｜log_da｜与｜log_db｜

的大小关系为　　　 .

(15)在一支长15厘米，粗细均匀的圆柱形蜡烛的下端固定一个薄金属片(体积不计)，使蜡烛恰好能竖直地浮于水中，上端有1厘米高的部分露在水面上，已知蜡烛比重为0.85

克／立方厘米，现在点燃蜡烛，当蜡烛被水淹没时，它的剩余长度是　　　　 .

(16)设有四个条件：

①　　 平面γ与平面α、β所成的锐二面角相等；

②　　 直线a∥b,a⊥平面α，b⊥β；

③ a、b是异面直线，，且a∥β，b∥α；

④ 平面α内距离为d的两条直线在平面β内的射影仍为两条距离为d的平行线，其中能推出α∥β的条件有　　　　　　 .(填写所有正确条件的代号)

(1)集合A＝{1，2，3}，B＝{－1，0，1}，满足条件f(3)=f(1)+f(2)的

映射f:A→B的个数是

(A)2　　　　　　 (B)4　　　　　　 (C)5　　　　　　 (D)7

(2)设向量对应的复数为z=1+i，它的辐角主值为θ，将向量按顺时针方向

绕原点O旋转2θ，得向量，则向量对应的复数为

(A)－1+i　　 (B)1－i　　　 (C)－2i　　　　　 (D)2i

(3)函数在其定义域上是

(A)奇函数，增函数　　　　　　　 (B)奇函数，减函数

(C)奇函数，没有单调性　　　　　 (D)减函数，没有奇偶性

(4)双曲线(a＞0，b＞0)的渐近线与x轴的夹角为α(0＜α＜＝，

则过双曲线的焦点且垂直于x轴的弦的长度为

(A)atgα　　　　 (B)btgα　　　 (C)2atgα　　 (D)2btgα

(5)无盖的圆柱形容器的底面半径为，母线为3，现将盛水的该容器平稳地缓慢倾斜，

当水剩到原来的时，圆柱的母线与水平面所成的角α∈

(A)(0，)　 (B)(，)　 (C)(，)　 (D)(，)

(6)设函数α、β为锐角，如果对任何x＞0，都有f(x)＜2，那么

(A)0＜α+β＜　 (B)0＜α+β＜　 (C) ＜α+β＜　 (D)α+β＞

(7)函数y=arccos(ax－1)在x∈［0，1］时是减函数，则实数a的取值范围是

(A)［1，+∞］　　　 (B)(0，+∞)　 (C)(0，1)　　　 (D)(0，2)

(8)上、下两个底面平行且都是长方形，四个侧面都是全等的等腰梯形的六面体

(A)是不存在的　　　　　　　　　　　　 (B)是正四棱台

(C)是四棱台但可能不是正四棱台　　　　 (D)存在但可能不是正棱台

(9)四面体的顶点和各棱中点共10个点，其两两连线可组成异面直线的对数为

(A)83　　　　　 (B)87　　　　　　 (C)91　　　 (D)95

(10)在直线x –y =0与y ＝0上分别有一点M，N，使点M、N和点A(3，1)满足

｜AM｜+｜MN｜+｜NA｜有最小值时，点M、N的坐标分别是

(A)()，(，0)　　　 (B)()，(，0)

(C)(1，3)，(2，0)　　　 (D)()，(0，)

(11)如图，在一个盛了水的圆柱形容器内，其水面以下有一个用细线吊着的下端开了很小的孔、充满水的薄壁小球，当慢慢地匀速地将小球从水下向水面以上拉动时，柱形容器内水面的高度h与时间t的函数图象大致是

(12)设a、b是方程x²+ctgθ·x－cosθ＝0的两个不等实根，那么过点

A(a,a²)和B(b,b²)的直线与圆x²+y²＝1的位置关系是

(A)相离　　　　　 (B)相切　　　　　 (C)相交　　　 (D)随θ的值变化而变化

13、1.6　 .　 14、3140 .　 15、AB∥CD　 .　 16、(0,)∪ (,∞)　 .

11、D .　 12、B .

(13)有一游泳池长50m，甲在游泳时经测算发现，他每游10s，速度减慢0．2m／s，已知他游完50m全程的时间是38s，则他入水时的游泳速度是　　　 　　　　　.

(14)用0，1，2，3，4，5这六个数字组成没有重复数字的四位偶数，将这些数从小到大排列起来，第71个数是　　　　　　　　 .

(15)如图，在四棱锥P-ABCD中，O为CD上的动点，四边形ABCD满足条件　　　　 时，V_P-AOB恒为定值(写出你认为正确的一个条件即可).

(16)椭圆与连结A(1，2)，B(2，3)的线段没有公共点，则正数a的取值范围是　　　　　　　 .

1、D .　 2、C .　 3、B .　 4、B .　 5、D .　 6、A .　 7、B .　 8、D .　 9、B .　 10、D .

(1)已知I是全集，是空集，M、N是非空集合，且MNI，则下列结论中错误的是

　(A)　　 (B)　 (C)　　　 (D)M∪N＝I

(2)把函数y＝x³的反函数的图象向右平移2个单位，再作以原点为中心的对称图形，则新图形的函数解析式是

　 (A)　　 (B)　　 (C)　　 (D)

(3)在极坐标系中，点(1，1)到直线ρcos(θ－1)＝2的距离是

　 (A)2－cos1－sin1　　　　 (B)1　　 (C)3　　　 (D)2－

(4)将抛物线y²＝4x进行平移，使其焦点变为(3，2)，则此时其顶点坐标变为

　(A)(4，2)　　 (B)(2，2)　　　　 (C)(1，2)　　　 (D)(-1，2)

(5)若复数z同时满足条件｜z｜≤1且z＝a+(a∈R)，则argz的范围是

　(A)　　 (B)　　 (C)　　 (D)

　 (6)定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且f(x)在［－3，－2］上是减函数，又α、β是锐角三角形的两内角，则

　(A)f(sinα)＞f(cosβ)　　 (B)f(sinα)＜f(cosβ)

　(C)f(sinα)＞f(sinβ)　　 (D)f(cosα)＜f(cosβ)

(7)已知圆台的侧面积为8π，母线和底面所成的角为60°，若记中截面圆的半径为x，较大的底面圆的半径为y＝f(x)，则函数y＝f(x)的图象是

(8)在等差数列{a_n}中，a₁＝，从第10项开始比1大，记，则t的取值范围是

　(A)　　　 (B)　　　 (C)　　　 (D)

(9)一个三棱锥的所有棱长都是1，那么这个三棱锥在平面α上的射影的面积不可能是

　(A)　　　　　 (B)　　　　 (C)　　　　　 (D)

(10)设函数f(x)=sinx，g(x)＝－9(，则使g(x)≥f(x)的x的取值范围是

　(A)［0，π］　　　 (B) 　　(C)　　　　 (D) 　

(11)若(a＞0且a≠1)成等比数列，则点(x,y)在平面直角坐标系内的轨迹是　　 (A)一段圆弧　　　　　　　　　　　 (B)抛物线的一部分

　 (C)椭圆的一部分　　　　　　　　　 (D)双曲线的一支的一部分

(12)某种电热水器的水箱盛满水是200升，加热到一定温度，即可浴用，浴用时，已知每分钟放水34升，在放水的同时按毫升／秒²的匀加速自动注水(即t分钟自动注水2升).当水箱内的水量达到最小值时，放水程度自动停止，现假定每人洗浴用水量为65升，则该热水器一次至多可供

　(A)3人洗浴　 (B)4人洗浴　　　　 (C)5人洗浴　　　 (D)6人洗浴