9. 已知是双曲线的左右焦点，P、Q为右支上的两点，直线PQ过且=1=

倾斜角为，则的值为(　　 )

A. 　　　　 　　　　B. 8　　　　 　　　　 　C. 　　　　　 　　　D. 随大小变化

8．已知、为两个非零向量，有以下命题：①=，②·=，③||=||且∥

.其中可以作为=的必要但不充分条件的命题是(　　 )　　　　　　　　　　　　　　　　

A．②　　　　　　　　　　　　　 B．①③　　　　　　　　　　 C．②③　　　　　　　　　　 D．①②③

7. 若3个空汽水瓶可以换一瓶汽水，现有10个空汽水瓶，若不再交钱，最多可以喝汽水的瓶数是(　　 )　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

A. 3　　　　　　　 　　 B. 4　　　　 　　　　　　 C. 5　　　　 　　　　　　 D. 6

6．已知铜的单晶体的外形是简单几何体，有三角形和八边形两种晶面。如果铜的单晶体有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，则铜的单晶体的三角形晶面和八边形晶面的数目分别是(　 　)

A．6，8　　　　　　 　B．8，6　　　　　 　C．8，10　　　　　 D．10，8

5．在一足够大的纸板上剪去一个边长为3的等边三角形，这样纸板上就有一个洞，把纸板套在一个底边半径为，高为8的圆锥上，使纸板面与圆锥底面平行，则能穿过纸板面的圆锥体积是(　　 )

A．　　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　　 D．

4．平面内有，且，则是(　　 )

A．钝角三角形　　　 B．直角三角形　　　 C．等腰三角形　　　 D．等边三角形

3．已知动点满足，则点的轨迹是(　　 )

A．椭圆　　　　　　 B．双曲线　　　　　 C．抛物线　　　　　 D．两相交直线

2．设(Z是整数集)，则的值域是(　　 )　　　　　　　　　　　　　　

A．{－1，}　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．(－1，－，，1)

C．(－1，－，0，，1)　　　　　　　　　　 D．{，1}

1．在的展开式中的系数是(　　 )

A．－6　　 　　　　B．－4　　 　　　　C．4　　　 　　　　　D．6

(17)(本小题满分12分)

编号为1、2、3的三位学生随意入座编号为1、2、3的三个座位，每位学生坐一个座位，设与座位编号相同的学生的个数是．

(Ⅰ)求随机变量的概率分布；

(Ⅱ)求随机变量的数学期望和方差．

(18)(本小题满分12分)

如图，已知在等边△ABC中，AB＝3，O为中心，过O的直线交AB于M，AC于N，设

∠AOM＝(60°≤≤120°)，当分别为何值时，取得最大值和最小值．

(19)(本小题满分12分)

在△ABC中，∠C＝60°，CD为∠C的平分线，AC＝4，BC＝2，过B作BN⊥CD于N，

延长BN交CA于E，作AM⊥CD，交CD的延长线于M，将图形沿CD折起，使∠BNE

＝120°．求：

(Ⅰ)折起后AM与BC所成的角；

(Ⅱ)折起后所得的线段AB的长度．

(20)(本小题满分14分)

已知数列的通项为，前n项和为，且是与2的等差中项；数列

中，＝1，点在直线x－y+2＝0上．

(Ⅰ)求数列、的通项公式；

(Ⅱ)设的前n项和为，试比较与2的大小；

(Ⅲ)设，求的最小整数c．

(21)(本小题满分12分)

一条斜率为1的直线l与离心率为的双曲线交于P、Q两点，

直线l与y轴交于R点，且，求直线与双曲线的方程．

(22)(本小题满分12分)

已知函数．

(Ⅰ)若x＞1，求证：；

(Ⅱ)是否存在实数k，使方程有四个不同的实根？若存在，

求出k的取值范围；若不存在，说明理由．