21．(本小题满分12分)

　　　 设双曲线C的中心在原点，以抛物线y=2x－4的顶点为双曲线的右焦点，抛物线的准线为双曲

　　　 线的右准线。

(1)　　　 试求双曲线C的方程；

(2)　　　 设直线l：y=2x+1与双曲线C交于A、B两点，求|AB|；

(3)　　　 对于直线y=kx+1，是否存在这样的实数k，使直线l与双曲线C的交点A、B关于直线y=ax(a为常数)对称，若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由。

20．(本小题满分12分)

　　　 在中国轻纺市场，当季节即将来临时，季节性服装价格呈上升趋势，设某服装开始时定价为10元，

　　　 并且每周(七天)涨价2元，5周后保持20元的价格平稳销售，10周后当季节即将过去时，平均每

　　　 周削价2元，直到16周末，该服装已不再销售。

(1)　　　 试建立价格P与周次t的函数关系；

(2)　　　 若此服装每件进价Q与周次t之间的关系Q=－0.125(t－8)+12，t∈[0，16]，t∈N。试问该服装第几周每件销售利润L最大？

19．(本小题满分12分)

　　　 在RtABC中，ACB=30，B=90，D为AC中点，E为BD的中点，AE的延长线交BC于F，

　　　 将ABD沿BD折起，二面角A－BD－C大小记为。

(1)　　　 求证：面AEF面BCD；

(2)　　　 为何值时，ABCD。

18．(本小题满分12分)

　　　 数列{a}中，a=1，n2时，其前n项的和S满足S= a(S－)

(1)　　　 求S的表达式；

(2)　　　

limT n

17．(本小题满分12分)

一个口袋中装有大小相同的2个白球和3个黑球。

(1)　　　 从中摸出两个球，求两球恰好颜色不同的概率；

(2)　　　 从中摸出一个球，放回后再摸出一个球，求两球恰好颜色不同的概率。

16．设、表示平面，l表示不在内也不在内的直线，存在下列三个事实，①l，②l//，③，若以其中两个作为条件，别一个作为结论，可构成三个命题，其中真命题是　 　　　。(要求写出所有真命题)

15．对于实数x、y，定义新运算xy=ax+by+1，其中a、b是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，若35=15，47=28，则11=　　　　　 。

14．若对n个向量a，a，…，a存在n个不全为零的实数k，k，…，k，使得ka+ ka+…+

　　 ka =0成立，则称向量a，a，…，a为“线性相关”。依此规定，能说明a=(1，0)，a=(1，－1)，a=(2，2)“线性相关”的实数k，k，k依次可以取　　 　　　　　(写出一组数值即可，不必考虑所有情况)。

13．复数满足|i－|=1，arg(1－)=，则的值　　　　　　　 。

12．如图所示，正方形ABCD的中心是A，ABCD也是正方形，若正方形ABCD的面积是1，且AB>AB，AE>BE，两正方形的公共部分四边形AEAF的面积为S，则

　　　 A．S=　　　　　　　　　　 B．S>

　　　 C．S<　　　　　　　　　　 D．S的大小由正方形ABCD的大小与AE的大小而定

第I卷(选择题　 共90分)