题目列表(包括答案和解析)
6.已知a>b>c>0,t是方程
的实根,则t的取值范围是 ( )
A.(-∞,-1) B.(-1,0) C.(0,1) D.(1,+∞)
4.已知向量a=(λ,-2),b=(-3,5),且a与b的夹角为钝角,则λ的取值范围是( )
A.
B.![]()
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5.如图,都不是正四面体的表面展开图的是 ( )
A.①⑥ B.④⑤ C.②③ D.④⑥
3.若关于x的不等式
,对任意
恒成立,则a的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.![]()
1.已知全集
,则( )∩B= ( )
A.{
} B.
C.
D.![]()
2.过点P(-2,4)作圆
的切线l,直线
与直线l平行,则a的值是 ( )
A.2 B.
C.
D.4
21.(本小题满分14分)
已知数列{
}、{
}满足:
.
(1)求
;
(2)求数列{
}的通项公式;
(3)设
,求实数a为何值时
恒成立.
20.(本小题满分14分)
已知过抛物线x2=4y的对称轴上一点P(0,m)(m>0)作直线l,l与抛物线交于A、B两点.
(1)若角
AOB为锐角(O为坐标原点),求实数m的取值范围;
(2)若l的方程为x-2y+12=0,且过A、B两点的圆C与抛物线在点且(A在第一象限)处有共同的切线,求圆C的方程.
19.(本小题满分14分)
已知函数.
与
的图象都过点P(2,0),且在点P处有公共切线.
(1)求f(x)和g(x)的表达式及在点P处的公切线方程;
(2)设
,其中
,求F(x)的单调区间.
18.(本小题满分14分)
已知矩形ABCD中,AB=2AD=4,E为CD的中点,沿AE将三角形AED折起,使DB=2
如图,O、H分别为AE、AB的中点.
(1)求证:直线OH//面BDE;
(2)求证:面ADE⊥面ABCE;
(3)求二面角O-DH一E的余弦值.
17.(本小题满分12分)
在一次篮球练习课中,规定每人最多投篮5次,若投中2次就为“及格”,若投中3次就为
“良好”并停止投篮.已知甲每次投篮投中的概率是
.
(1)求甲投了3次而不及格的概率;
(2)设甲投篮投中的次数为
,求随机变量
的分布列及数学期望.
16.(本小题满分12分)
已知函数f(x)=Asin(wx+j) (x∈R, A>0, w>0, |j| < )的部分图象如图所示,
(1)试确定f(x)的解析式;
(2)若f() = , 求cos( -a)的值
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