1、已知数列，“对任意的都在直线上”是“为等差数列”的　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　(　　 )

A．充分而不必要条件　 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

22．(1)由,得,设则动点满足,所以点在椭圆上,且椭圆的.所以轨迹的方程为.

　 (2)设直线的斜率为,则直线方程为,联立方程组消去 得:,恒成立,设,则.由,所以四边形为平行四边形.若存在直线,使四边形为矩形,则,即,解得,所以直线的方程为,此时四边形为矩形.

欢迎访问

21．假设存在这样的直线,则直线的斜率一定存在,设为,点在抛物线上,所以,两式作差得,,即,解得,故直线方程为,即.经验证,直线符合条件.

20．(1)由已知可得点, 设点,则,,由已知可得.则解得.由于,只能于是.　 所以点P的坐标是.

　 (2)直线的方程是.设点,则到直线的距离是. 于是,又,解得. 椭圆上的点到点的距离有,由于,所以当时,取得最小值.

19．(1)设所求椭圆方程为:.由已知得:,所以.故所求椭圆的方程为:.

　 (2)设,直线,则点.当时,由于.由定比分点坐标公式,得,.又点在椭圆上,所以,解得.当时,,.于是,解得.故直线的斜率为0或.

18．(1)由题意，可设所求椭圆的标准方程为+，其半焦距。

，　　 ∴，

，故所求椭圆的标准方程为+；

　 (2)点P(5，2)、(－6，0)、(6，0)关于直线y＝x的对称点分别为：

、(0，-6)、(0，6)

设所求双曲线的标准方程为-，由题意知半焦距，

，　　 ∴，

，故所求双曲线的标准方程为-.

16．②③.　　 由可知点在双曲线的右支上,故只要判断直线与双曲线右支的交点个数.因为双曲线的渐近线方程为,直线①过原点且斜率,所以直线①与双曲线无交点;直线②与直线①平行,且在轴上的截距为故与双曲线的右支有两个交点;直线③的斜率,故与双曲线的右支有一个交点.

17．(1)设曲线方程为，

由题意可知，.　

.

　曲线方程为.　

　 (2)设变轨点为，根据题意可知

　　 　　　得 ，

　　　 或(不合题意，舍去).　 .

　　　 得 或(不合题意，舍去).　 点的坐标为，

　　　　 .

答：当观测点测得距离分别为时，应向航天器发出变轨指令.

15．1米.　　 由题意知,设抛物线的方程为,又抛物线的跨度为16,拱高为4,所以点(8,-4)为抛物线上的点,所以.即抛物线方程为.所以当时,,所以柱子的高度为1米.

14．35.　 设P₁(x₁,y₁),P₂(x₂,y₂),…,P₇(x₇,y₇),所以根据对称关系x₁+x₂+…+x₇=0,于是

|P₁F|+|P₂F|+…+|P₇F|=a+ex₁+a+ex₂+…+a+ex₇=7a+e(x₁+x₂+…+x₇)= 7a=35,所以应填35.

13．7倍.　 由已知椭圆的方程得.由于焦点　

关于轴对称,所以必垂直于轴.所以

,所以.