1、若集合，，若，则实数

　　 的取值范围为(　　 )

A.　 B. 　　C. 　　D.

　(17)(本小题满分12分)

已知函数．

(I)求函数的最小正周期、最大值及取得最大值时自变量的集合；

(Ⅱ)设，试判断函数的奇偶性。

　(18)(本小题满分12分)

　 已知甲、乙两名射击运动员各自独立地射击1次，命中10环的概率分别为、

(>)；且运动员乙在2次独立射击中恰有1次命中10环的概率为。

　　 (I)求的值

　　 (Ⅱ)若甲、乙两名运动员各自独立地射击1次，设两人命中10环的次数之和为

随机变量，求的分布列及数学期望．

(19)(本小题满分12分)

　　 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，且PD⊥平面ABCD，

PD=AB=1，E、F分别是PB、AD的中点．

　　 (Ⅰ)证明：EF∥平面PCD；

　　 (Ⅱ)求二面角B-CE-F的大小．

(20)(本小题满分12分)

　　 已知椭圆的两个焦点F₁(0，1)、F₂(0，一1)，直线y=4是它的一条准线，A₁、A₂

分别是椭圆的上、下两个顶点．

　　 (I)求椭圆的方程；

　　 (Ⅱ)设以原点为顶点、A₁为焦点的抛物线为C，若过点F1的直线与C相交于

不同的两点M、N，求线段MN的中点Q的轨迹方程．

(21)(本小题满分12分)

设函数　　　　　　　　　 其中b>0，c∈R．当且仅当时，函数

　　　　　　　　　　 2，　　　 　x＞0

取得最小值一2．

　　 (I)求函数的表达式；

(Ⅱ)若方程至少有两个不相同的实数根，求a取值的集合．

(22)(本小题满分14分)

　　 已知数列的首项为，前n项和为，且对任意的，当n≥2时，

总是与的等差中项．

　　 (I)求数列的通项公式；

　　 (Ⅱ)设，是数列的前n项和，，求；

　　 (Ⅲ)设，是数列的前n项和，，

试证明：<．

题中横线上．

　 (13)若，则　　　 。

　 (14)若向量且∥，则　　　　 。

(15)设实数满足约束条件　 ，则的最大值是　　 ．

　　　　　　　　　　　　　　　　 y≥一1

　 (16)给定下列命题

①半径为2，圆心角的弧度数为的扇形的面积为；

②若a、为锐角，，则；

③若A、B是△ABC的两个内角，且sinA＜sinB，则BC＜AC；

④若a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对边的长，且<0则△ABC一定是钝角三角形．

其中真命题的序号是　　　　　　　　 ．

(1)设集合{＜2}，集合{0＜＜1}，则下列关系中正确的是

(A) 　　　　　　(B) {0＜＜1}

(C) 　　　　　　　　(D) 　

(2)在等比数列中，若，则公比应为

　　 (A)2　　 (B)士2　　 (C)一2　　 (D) 　　

(3)若函数的定义域是[0，4]，则函数的定义域是

　　　　　　 高中2009届数学入学摸底(理工农医类)第1页 (共10页)

(A) [ 0，2]　　　 (B)(0，2)　　　 (C)(0，2]　　　 (D)[0，2)

　(4)如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，中，若E是AD

的中点，则异面直线A₁B与C₁E所成角的大小是

　　 　　(A) 　　　　　(B)

　　　　 (C) 　　　　　(D)

　(5)已知函数>0)在一个周期内的图象如图所示，要得到函数的图象，则需将函数的图象

　　　 (A)向右平移

　　　 (B)向左平移

　　　 (C)向右平移

　　　 (D)向左平移

　(6)已知条件甲：函数 (a>0，a≠1)在其定义域内是减函数，条件乙：

>0，则条件甲是条件乙的

　　　 (A)充分而不必要的条件　　 (B)必要而不充分的条件

　　　 (C)充要条件　　　　　　　 (D)既不充分又不必要的条件

(7)已知圆的方程为，设圆中过点(2，5)的最长弦与最短弦

分别为AB、CD，则直线AB与CD的斜率之和为

　　　 (A)一1　　　　 (B)0　　　　 (C)1　　　　 (D)一2

　(8)已知两条不同的直线m、n，两个不同的平面a、，则下列命题中的真命题是

　(A) 若⊥，n⊥，⊥，则m⊥n　　 (B)若m⊥a，n∥，a⊥，则m⊥n

(C)若m∥a，n∥，a∥，则m∥n　　　 (D)若m∥a，n⊥，a⊥，则m∥n

(9)设x>0，y>0，，最大值是

(A)1　　　　 (B) 　　　　　(C) 　　　　(D) 　

　(10)9名志愿者中，A₁、A₂、A₃为教师，B₁、B₂、B₃、B₄为医生，C₁、C₂为学生．为

组建一个服务小组，需从这9名志愿者中选出教师1名、医生2名、学生1名，则A₁

被选中且B₁、B₂最多有1名被选中的概率为

(A) 　　　　(B)　　　　　 (C) 　　　　(D)

(11)设双曲线 (a>0，b>o)的左、右焦点分别是F_l, F₂过点F₂的直

线交双曲线右支于不同的两点M、N．若△MNF，为正三角形，则该双曲线的离心率为

(A) 　　　(B) 　　　(C) 　　(D)

(12)已知集合A={一1，0，1，2，3，+1}，B={1，2，3，4，5, 9}，映射：A→B的对应法则为．设集合M={m在集合A中存在原象}，集合N={在集合A中不存在原象}，若从集合M、N中备取一个元素组成一个对数

，则组成的不同对数值的总个数为

(A)60　　　　　 (B)36　　　　 　(C)13　　　　 (D)9

第Ⅰ卷答题栏(不使用机读卡者使用)

第Ⅱ卷

17、函数的值域是_____________

16、函数的单调增区间为为_____________　　　　

15、已知定义域为(－1，1)的奇函数y=f (x)又是减函数，且f (a－3)+f (9－a²)<0，则a的取

值范围是_____________　

14、已知函数是奇函数，并且对于定义域内任意的，满 ，

　则=　 ▲　 ．

13、设f(x)是奇函数，且当x>0时，f(x)=,则当x<0时，f(x)=　 ▲　 　　　　．

12．函数f(x)定义域为[1，3]，则f(x²+1)的定义域是__________。