3．满足的△ABC的个数为m，则a^m的值为 (　　 )

　　　 A．4　　　　　　　　　　　　 B．2　　　　　　　　　　　　 C．1　　　　　　　　　　　　 D．不确定

2．下列不等式的解集是R的为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　 B．　　　 C．　　 D．

1．若，则下列不等式中不成立的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　 B．　　　 C．　　　　　　　 D．

22. (本小题满分14分)解：(1)时，∴………理1分，文2分

　 时，　　　　　　 ∴………理3分，文5分

　　　　　　 ∴通项公式………理5分，文7分

(2)当时，　　 ∴………理6分，文9分

　 时，　 ∴………理7分，文11分

　　　　　　 ∴

　　　　　　 ………理9分，文14分

(3)∵,………理10分

两边同时乘以2ⁿ,得即∴数列{+4}是以6为首项，4为公比的等比数列，+4 = 6×4^n-1，∴(n≥2)　………理13分

又C₁=1,　 满足上式

∴通项公式………理14分

法二:(迭代法) = = …… =

=　　 又C₁=1,　 满足上式

∴通项公式

20(本小题满分12分)

解：①∵sinA+cosA=cos(A－45°)=，　 ∴cos(A－45°)= .………2分

又0°<A<180°, ∴A－45°=60°，A=105°. ……… 4分

∴tanA=tan(45°+60°)==－2－.………6分

② sinA=sin105°=sin(45°+60°)=sin45°cos60°+cos45°sin60°=.……… 9分

∴S_ABC=AC·AbsinA=·2·3·=(+).……… 12分

(此题还有其它解法，类似给分)

21. (本小题满分12分)

解：依题意可设直线l的方程为:(a>0 , b>0 )

则A(a , 0 ), B(0,b ), 直线L过点P(1，4), ∴ , ……………2分

又a>0 , b>0

∴

………………4分

当且仅当取等号, S的最小值为8

此时直线方程为：，即：4x + y - 8＝0…………………6分

②|OA|+|OB|= a + b = (a + b )()=5 + ……8分

当且仅当取等号, ……10分

|OA|+|OB|的值最小, 此时直线方程为：即：2x + y - 6＝0……12分

法二：①依题意可设直线l的方程为:y-4 = k ( x -1 ) ( k<0 )

令 x = 0 , 则y = 4 – k ,B( 0 , 4-k) ;令 y = 0 , 则x =+1 ,A (+1, 0)…2分

S =(4-k)( +1)= (- k + 8 )≥8 ，…………4分

当且仅当-16/k = -k时，即 k = -4时取等号, S的最小值为8 ，

此时直线方程为：y-4 = -4( x -1 )，即：4x + y - 8＝0…………6分

②|OA|+|OB|=( +1) + (4-k) = -k + 5 ≥4 + 5 =9 ，……8分

当且仅当= -k时，即 k = -2时取等号, |OA|+|OB|的值最小, ……………10分

此时直线方程为：:y-4 = -2 ( x -1 )　 即：2x + y - 6＝0……………12分

17．600． 18． 2 ．　 19．理：．文：(-2 ，3 )

16．解：设需要甲种原料x张，乙种原料y张，

则可做文字标牌(x+2y)个，绘画标牌(2x+y)个．

由题意可得：

　　　　 　　　　　　 …………5分

所用原料的总面积为z＝3x+2y，作出可行域如图，…………8分 在一组平行直线3x+2y＝t中，经过可行域内的点且到原点距离最近的直线

过直线2x+y＝5和直线x+2y＝4的交点(2，1)，∴最优解为：x＝2，y＝1………10分

∴使用甲种规格原料2张，乙种规格原料1张，可使总的用料面积最小．　　 ………12分

B卷

15．解：①　 ……2分

又是方程的一个根 ，在△ABC中∴C = 120度…6分

② 由余弦定理可得：

即：……8分　

　 当时，c最小且　 此时……10分　　

　 △ABC周长的最小值为……12分

14．解：(1)当时，………………………1分

当时，也适合时，

∴　　　　　　　 …………………………5分

(2)，………………………6分

∴　 ……9分

　……11分

22. (本小题满分14分) 已知数列的前n项和S_n=9-6n．

(1)求数列的通项公式．(2)设，求数列的前n项和．

2009届六安二中高三文1、2、8必修五综合练习3答案　　 2008-5-30