2．两个基本原理

(1)分类计数原理中的分类；

(2)分步计数原理中的分步；

正确地分类与分步是学好这一章的关键。

1．排列、组合、二项式知识相互关系表

本部分内容主要包括分类计数原理、分步计数原理、排列与组合、二项式定理三部分；考查内容：(1)两个原理；(2)排列、组合的概念，排列数和组合数公式，排列和组合的应用；(3)二项式定理，二项展开式的通项公式，二项式系数及二项式系数和。

排列、组合不仅是高中数学的重点内容，而且在实际中有广泛的应用，因此新高考会有题目涉及；二项式定理是高中数学的重点内容，也是高考每年必考内容，新高考会继续考察。

考察形式：单独的考题会以选择题、填空题的形式出现，属于中低难度的题目，排列组合有时与概率结合出现在解答题中难度较小，属于高考题中的中低档题目；预测2007年高考本部分内容一定会有题目涉及，出现选择填空的可能性较大，与概率相结合的解答题出现的可能性较大

3．二项式定理

能用计数原理证明二项式定理； 会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题

2．排列与组合

通过实例，理解排列、组合的概念；能利用计数原理推导排列数公式、组合数公式，并能解决简单的实际问题；

1．分类加法计数原理、分步乘法计数原理

通过实例，总结出分类加法计数原理、分步乘法计数原理；能根据具体问题的特征，选择分类加法计数原理或分步乘法计数原理解决一些简单的实际问题；

23．必做题, 本小题10分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

已知．用数学归纳法证明：.

22. 必做题, 本小题10分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

投掷A，B，C三个纪念币，正面向上的概率如下表所示.

纪念币	A	B	C
概　 率		a	a

将这三个纪念币同时投掷一次, 设表示出现正面向上的个数.

(1)求的分布列及数学期望；

(2)在概率(i=0，1，2，3)中, 若的值最大, 求a的取值范围.

21. (选做题)本大题包括A，B，C，D共4小题，请从这4题中选做2小题. 每小题10分，共20分．请在答题卡上准确填涂题目标记. 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

A.　　 选修4－1：几何证明选讲

如图，PA切⊙O于点，D为的中点，过点D引

割线交⊙O于、两点．求证: ．

B.　　 选修4－2：矩阵与变换

已知在一个二阶矩阵M的变换作用下, 点变成了点，点变成了点

，求矩阵M.

C.　　 选修4－4：坐标系与参数方程

在极坐标系中，已知圆C的圆心坐标为C (2，)，半径R=，求圆C的极坐标方程.

D.　　 选修4－5：不等式选讲

已知，求证：.

20．(本小题满分16分)

如果对任意一个三角形，只要它的三边长a，b，c都在函数f(x)的定义域内，就有f(a)，f(b)，f(c)也是某个三角形的三边长，则称f(x)为“保三角形函数”.

(1)判断下列函数是不是“保三角形函数”，并证明你的结论：

①　 f(x)＝ ；　　 ②　 g(x)＝sinx (x∈(0，π)).

(2)若函数h(x)＝lnx (x∈［M，+∞))是保三角形函数，求M的最小值.

附加题部分