14．已知命题有两个不等的负根；命题无实根. 若命题p与命题q有且只有一个为真，求实数m的取值范围.

解：有两个不等的负根，

无实根，

得

有且只有一个为真，若p真q假，得

若p假q真，得

综合上述得

13.分别写出下列命题的逆命题，否命题，逆否命题，并判断其真假 　(1)若q<1，则方程x²+2x+q=0有实根。 　(2)若ab=0，则a=0或b=0。 　(3)若x²+y²=0，则x,y全为零。 　

　解析：(1)逆命题：若方程x²+2x+q=0有实根，则q<1，为假命题， 　否命题：若q≥1，则方程x²+2x+q=0无实根，假命题。 　逆否命题：若方程x²+2x+q=0无实根，则q≥1，真命题。 　(2)逆命题：若a=0或b=0, 则ab=0, 真命题。 　否命题：若ab≠0，则a≠0且b≠0，真命题。 　逆否命题：若a≠0且b≠0，则ab≠0，真命题。 　(3)逆命题：若x,y全为零，则x²+y²=0,真命题。 　否命题：若x²+y²≠0,则x,y不全为零，真命题。 　逆否命题：若x,y不全为零，则x²+y²0，真命题。

12.若A是B的必要而不充分条件，C是B的充要条件，D是C的充分而不必要条件，则D是A的　　　　　　 条件。

答案：1-4、BCBBA；6-10ABBCC 11、(1)p且q　 (2)p或q　 (3)p且q；12．充分不必要条件(∵DCBA)

[解答题]

11.分别用“p或q”“p且q”“非p”填空.

(1)命题“15能被3和5整除”是_______________形式；

(2)命题“16的平方根是4或－4”是____________形式；

(3)命题“李强是高一学生，也是共青团员”是_________形式.

10. (2005年高考·全国卷Ⅰ·理1文1)设I为全集，S₁、S₂、S₃是I的三个非空子集且S₁∪S₂∪S₃=I，则下面论断正确的是　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 　)

　　　　 A．C _IS_I∩(S₂∪S₃)=　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．S₁(C _I S₂∩C _IS₃)

　　　　 C．C _IS_I∩C _IS₂ ∩C _IS₃=　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．S₁(C _I S₂∪C _IS₃)

[填空题]

8.(安徽文理) 是方程至少有一个负数根的(　　 )

A．必要不充分条件　　　 　　　　 　　　　 B．充分不必要条件

C．充分必要条件　　　　　 　　　　　　　　 D．既不充分也不必要条件

9 “a=1”是“直线x+y=0和直线x-ay=0互相垂直”的

A.充分而不必要条件　　　　　　　　　　 B.必要而不充分条件

C.充要条件　　　　　　　　　　　　　　 D.既不充分也不必要条件

7. (北京理)“函数存在反函数”是“函数在上为增函数”的( 　　)

A．充分而不必要条件　　　　　　　　　　 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件　　　　　　　　　　　　　　　 D．既不充分也不必要条件

6.(北京文)“双曲线的方程为”是“双曲线的准线方程为”的( 　　)

A．充分而不必要条件　　　　　　　　　　 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件　　　　　　　　　　　　　　　 D．既不充分也不必要条件

5.“a=1”是“函数在区间[1, +∞)上为增函数”的(　　　 )

A.充分不必要条件　　　　 B.必要不充分条件

C.充要条件　　　　　　　 D.既不充分也不必要条件

3.已知h>0，设命题p为：两个实数a, b满足|a－b|<2h，命题q为：两个实数满足|a－1|<h且|b－1|<h，那么　　　 (　 ) 　A、p是q的充分条件，但不是q的必要条件　

B、p是q的必要条件，但不是q的充分条件 　

C、p是q的充要条件　

D、p不是q的充分条件，也不是q的必要条件 　 4.(2005天津卷)给出下列三个命题

①若,则

②若正整数m和n满足,则

③设为圆上任一点，圆O₂以为圆心且半径为1.当时,圆O₁与圆O₂相切

其中假命题的个数为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

　　 A．0 　　B．1 　　　　　 C．2　 　　D．3