20．解：(1)运动员甲得分的中位数是22，运动员乙得分的中位数是23……2分

　　　 (2)……………3分

　　　　　 …………………4分

　　　　 　　　 …………………………………………………………………………………6分　　　 　　　 ……………………………………………………………………………………………8分

，从而甲运动员的成绩更稳定………………………………9分

(3)从甲、乙两位运动员的7场得分中各随机抽取一场的得分的基本事件总数为49……………11分

　　　 其中甲的得分大于乙的是：甲得14分有3场，甲得17分有3场，甲得15分有3场

甲得24分有4场，甲得22分有3场，甲得23分有3场，甲得32分有7场，共计26场 ……………13分

　　　 从而甲的得分大于乙的得分的概率为………………………………14分

19.(1)证明： ∵PC平面ABC，平面ABC，

　　 ∴PCAB．…………………………3分

　　 ∵CD平面PAB，平面PAB，

　　 ∴CDAB．…………………………6分

　　 又，　 ∴AB平面PCB． 　…………8分

　　 (2)解：过点A作AF//BC，且AF=BC，连结PF，CF．

　　 则为异面直线PA与BC所成的角．………10分

　　 由(1)可得AB⊥BC，

　　 ∴CFAF．又易知AFPC ∴AF面PCF，得PFAF．

　　 则AF=CF=，PF=，

　　 在中，　 tan∠PAF==，

　　 ∴异面直线PA与BC所成的角为．…………………………………14分

18．解：(1)由已知　 ……4分

　　　 　　　　　　 　　　　 ……7分

　　　 (2)由　 　　　　　　　 　　……10分

　　　 由余弦定理得　 ……14分

11．192 ；　 12．13 ； ．；　 14．；　 15．3；　 16．；　 17．②

6．B；　　 7．A ；　 　8．B；　　 9．C；　　 10．B；

1．B；　　 2．D；　　 3．B；　　 4．A；　　 5．D；

20.

　 21.

　 22.

杭绍金温衢七校2009学年第一学期期中联考答案

高三　 数学(文科)

19.

18.

17.　　　　　　　　　　 ;