20. (本题满分14分)已知函数.

(1)若使,求实数的取值范围;

(2)设,且在上单调递增,求实数的取值范围.

广东省中山五中2010届高三第四次月考

19. (本题满分14分)已知，，

(1)若f(x)在处取得极值，试求c的值和f(x)的单调增区间；

(2)如右图所示，若函数的图象在连续光滑，试猜想拉格朗日中值定理：即一定存在使得？(用含有a,b,f(a),f(b)的表达式直接回答)

(3)利用(2)证明：函数y=g(x)图象上任意两点的连线斜率不小于2e-4.

18. (本题满分14分)如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，

　　　　 (I)求证：平面BCD；

　　　　 (II)求异面直线AB与CD所成角的余弦；

　　　　 (III)求点E到平面ACD的距离．

17．(本小题满分14分)已知10件产品中有3件是次品.

(I)任意取出3件产品作检验，求其中至少有1件是次品的概率；

(II)为了保证使3件次品全部检验出的概率超过0.6，最少应抽取几件产品作检验？

16. (本题满分12分)已知数列是首项为，公比的等比数列，设，数列.

(1)求数列的通项公式；(2)求数列的前n项和S_n.

15. (本题满分12分)

已知向量, , .

(Ⅰ)求的值;　

(Ⅱ)若, , 且, 求.

14．为迎接校庆，学校准备投入a元建造一个花圃(如图)．已知矩形ABCD的造价为40元/，其余的两个半圆及两个圆的造价为20元/．两圆的直径分别为矩形的长和宽，由于矩形ABCD要种名贵花卉，故建造时要求矩形ABCD的面积越大越好．那么，当矩形ABCD的面积达到最大时，　　 　

13．以下有四种说法：

(1)若为真，为假，则与必为一真一假；

(2)若数列的前项和为 ，则；　

(3)若，则在处取得极值；

(4)由变量x和y的数据得到其回归直线方程，则一定经过点.

以上四种说法，其中正确说法的序号为　　　　　　　 ．

12．已知函数满足，，则=　　　　 .

11．若，则=　　　　　 .