20.(满分16分)设函数，，当时，取得极值。

⑴求的值，并判断是函数的极大值还是极小值；

⑵当时，函数与的图象有两个公共点，求的取值范围。

19.(本题满分16分)各项均为正数的数列中，是数列的前项和，对任意，有 ；

⑴求常数的值；　　　 ⑵求数列的通项公式；

⑶记，求数列的前项和。

18．(本题满分16分)如图，在矩形中，，以为圆心1为半径的圆与交于(圆弧为圆在矩形内的部分)

(Ⅰ)在圆弧上确定点的位置，使过的切线平分矩形ABCD的面积；

(Ⅱ)若动圆与满足题(Ⅰ)的切线及边都相切，试确定的位置，使圆为矩形内部面积最大的圆．

17．(本题满分14分) 如图，在四棱锥中，ABCD是矩形，，

，点是的中点，点在上移动。

⑴求三棱锥体积；

⑵当点为的中点时，试判断与平面的关系，并说明理由；

⑶求证：。

16．(本题满分14分)要建一间地面面积为20，墙高为的长方形储藏室，在四面墙中有一面安装一扇门(门的面积和墙面的面积按一定的比例设计)。已知含门一面的平均造价为300元，其余三面的造价为200元，屋顶的造价为250元。问怎样设计储藏室地面矩形的长与宽，能使总价最低，最低造价是多少？

15．(本题满分14分)已知函数

⑴求函数的周期；

⑵函数的图象可由函数的图象经过怎样的变换得到？

14.设函数的图象位于轴右侧所有的对称中心从左依次为，

则的坐标是　　　　　　 。

13.设直线的方程为，将直线绕原点

按逆时针方向旋转得到直线，则的方程是　　　　　　　 。　

12．对于数列{}，定义数列{}为数列{}的

“差数列”，若，{}的“差数列”的通项

为，则数列{}的前项和=　　　　

11．一只蚂蚁在三边边长分别为3，4，5的三角形的边上爬行，

某时刻该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均超

过的概率为　　　　　 。