4． 已知集合则集合＝　　　　　

3．设集合A=，B=，则AB等于　　　　　

2．设全集，集合，，则等于　　　 　　

1．设集合，，则等于　　　　　　

22.(本小题满分12分)已知函数的最小值恰好是方程的三个解，其中.

(I)求证:,(II)设是函数的两个极值点。

①若求函数的解析式；②求的取值范围。

21．(本小题满分12分) 定义的“倒平均数”为，已知数列前项的“倒平均数”为．

(I)记，试比较与的大小；

(II)是否存在实数，使得当时，对任意恒成立？若存在,求出最大的实数；若不存在，说明理由．

20.(本小题满分12分)设数列的前项和为，如果为常数，则称数列为“科比数列”．

(Ⅰ)已知等差数列的首项为1，公差不为零，若为“科比数列”，求的通项公式；

(Ⅱ)设数列的各项都是正数，前项和为，若对任意 都成立，试推断数列是否为“科比数列”？并说明理由．

19．(本小题满分12分)如图：在四棱锥P-ABCD中，底面为正方形，PC与底面ABCD垂直(图1)，

图2为该四锥的主视图和侧视图，它们是腰长为6cm的全等的等腰直角三角形.

(Ⅰ)根据图2所给的主视图、侧视图画出相应的俯视图，并求出该俯视图所在的平面图形的面积.

(Ⅱ)图3中，L、E均为棱PB上的点，且，，M、N分别为棱PA 、PD的中点，F是底面正方形的对角线AC上一点，且,求证： EF//平面LMN.

3

图1

图3

18.(本小题满分12分)某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品，估计能获得10万元-1000万元的投资收益.现准备制定一个对科研课题组的奖励方案：奖金y(单位：万元)随投资收益x(单位：万元)的增加而增加，且奖金不超过9万元，同时奖金不超过投资收益的20%.

(Ⅰ)若建立函数模型制定奖励方案，试用数学语言表述公司对奖励函数模型的基本要求；

(Ⅱ)现有两个奖励函数模型：(1)y＝；(2)y＝4lgx－3.试分析这两个函数模型

是否符合公司要求？

17．(本小题满分10分)己知向量a，b，函数(a·b).

(Ⅰ)求函数f(x)的定义域和值域；

(Ⅱ)求函数f(x)的单调区间.