(13)直线l₁与l₂的斜率是方程6x² + x－1 = 0的两根，则直线l₁和l₂的夹角是　　　 .

(14)若直线l₁：ax + 2y + 6 = 0与直线l₂：x + (a－1)y + a²－1 = 0,则l₁∥l₂时,a =　　　　

l₁⊥l₂时,a =　　　　 .

(15) 直线l₁：bx－2y + 2 = 0和直线l₂：2x + 6y + c = 0相交于点(1，m)，且l₁到l₂的角为，则b，c，m的值分别为　　　　　　　 .

(16)直线l₁过点P₁(4，2),直线l₂过点P₂(－1，3),若l₁∥l₂，且l₁与l₂间距离最大，此时l₁的方程是　　　　　　　　 　.

(1)下列命题不正确的是

A、若直线l₁∥l₂，则k₁ = k₂　　　 B、若直线l₁⊥l₂，则k₁·k₂ =－1

C、若k₁ = k₂，则l₁∥l₂　　　　　 D、若k₁·k₂ =－1，则l₁⊥l₂

(2)直线l₁：2x + (m + 1)y + 4 = 0与直线l₂：mx + 3y－2 = 0平行，则m的值为

A、2　　　　 B、－3　　　　 　C、2或－3　 　　　　D、－2或－3

(3)已知直线3ax－y = 1与直线垂直，则a的值为

A、－1或　　　 B、1或　　　 　　C、－或－1　　　 　D、－或1

(4)以A(1，－1)，B(－2，0)为端点的线段的垂直平分线的方程是

A、3x + y－4 = 0　　　 B、3x + y + 4 = 0

C、3x－y + 1 = 0 　　D、3x－y －1 = 0

(5)直线x + y－1 = 0到直线x·sin的角是

A、　　 　B、　　　 C、　　　 　D、

(6)已知直线l₁：

A、　　　 　B、或0　 　　C、或　　　 D、或或0

(7)在直线l：3x－4y－27 = 0上到点P(2，1)距离最近的点的坐标是

A、(5，－3) 　　　　B、(9，0)　　　　 C、　　　　 D、(－5，3)

(8)m，nR，直线过定点

A、(－1，3)　　　 B、　　　 C、　　　　 　D、

(9已知直线mx + 4y－2 = 0与2x－5y + n = 0垂直，垂足为(1，P),则m－n + p的值为

A、24　　　　　 B、20　　　 　　　C、0　　　　　　 D、－4

(10)点(0，2)关于直线x + 2y－1 = 0的对称点是

A、(－2，0)　　　 B、(，0)　　　 C、(0，－1)　　 　D、

(11)若点(4，a)到直线4x－3y = 1的距离不大于3,则a的取值范围是

A、[0，10] 　　　B、(0，10)　　　 C、　　　 D、

(12)入射光线在直线l₁：2x－y－3 = 0上，经过x轴反射，反射光线在直线l₂上，再经过y轴反射到直线l₃上，则直线l3的方程为

A、x－2y + 3 = 0　 B、2x－y + 3 = 0　 　C、2x + y－3 = 0　 D、2x－y + 6 = 0

(18)．设中心为O，正西的观测点为A，正东的观测点为B，正北的观测点为C，以O为原点建立直角坐标系，由已知巨响的位置M在AC的中垂线上，且在以A、B为焦点，实轴为1360的双曲线左支上，AC的中垂线：　 ①　 双曲线：　 ②

解①②得　 ∴巨响位于西北方向，距中心为68m。

(19)　 解(I)设过顶点E(－1，0)，则由E、A、B三点共线，知//, 所以，即，因为，所以

所以(与无关)．

(II)设，则由，

　 即 又 所以点的轨迹方程为．

解法二提示：设，则　 联立方程组由韦达定理得可解得

(20) (I)由题意得：

(II)由得,

由于直线与椭圆有两个不同的交点，，即　　 ①

(1)当时，设弦MN的中点为分别为点M、N的横坐标，则

又　 ②，将②代入①得，解得,　 由②得 , 故所求的取值范围是.

(2)当时，.

(13) 　(14)　 2　 　(15) 　　　(16)

(1)A　(2)B　 (3)A　(4)A　 (5)C　(6)D　(7)C　 (8)B　 (9)C　 (10)B　 (11)D　 (12)D

(八)圆锥曲线　 答案

　(18) (本小题满分10分)

某中心接到其正东、正西、正北方向三个观测点的报告：正西、正北两个观测点同时听到了一声巨响，正东观测点听到该巨响的时间比其他两观测点晚4s．已知各观测点到该中心的距离都是1020m.试确定该巨响发生的位置。(假定当时声音传播的速度为340m/s；相关各点均在同一平面上)

(19)(本小题满分10分)

已知抛物线，顶点为O，动直线与抛物线交于、两点

(I)求证：是一个与无关的常数；

(II)求满足的点的轨迹方程。

(20)(本小题满分12分)

已知向量.

(Ⅰ)求点的轨迹C的方程；

(Ⅱ)设曲线C与直线相交于不同的两点M、N，又点，当时，求实数的取值范围。

(13) 与直线平行的抛物线的切线方程是　　　　　　 。

(14) 、是椭圆C：的焦点，在C上满足的点的个数为　　　　 。

(15) 函数的图象是平面上到两定点的距离之差的绝对值等于定长的点的轨迹，则这个定长为　　　　　 。

(16) 过点的直线与抛物线交于两点，记线段的中点为，过点和这个抛物线的焦点的直线为,的斜率为，则直线的斜率与直线的斜率之比可表示为的函数　　　　 __　　．

(3) 若椭圆的离心率为，左焦点到相应的左顶点的距离为1，则椭圆的长轴长是

(A)4　 　　　　　　 　　(B)　　　　　　　　　　　　　 　 (C) 2 　　　　　　　 　(D)

(6)　 若抛物线与有共同焦点，则的关系是

(A)　 　 　(B) 　　　(C) 　　　(D)

(7)　 过双曲线的一个焦点作垂直于实轴的弦，是另一个焦点，若。则此双曲线的离心率为

(A) 　　　　　 　　(B)　 　 　　　(C)+1 　　　　　　 　(D)

(8)　 若椭圆和双曲线有公共的焦点，,是它们的一个公共点，则的值是

(A)　　 　　　　 (B) 　　　　　　　 (C) 　 　(D)

　(9)　 若焦点坐标为的椭圆与直线相交所得的弦中点的横坐标是，则此椭圆的标准方程是

(A) 　　　　 (B) 　　　　 　(C) 　　　　 　(D)

(10) 我国某颗人造地球卫星的运行轨迹是以地心F为一个焦点的椭圆，若它的近地点A距离地面m公里，远地点B距离地面M公里，地球半径为R公里，则该卫星轨迹的离心率e是

(11) 与双曲线

(12) 已知抛物线上一定点B(-1,0)和两个动点，当时，点的横坐标的取值范围是

(A) 　　　　(B) 　　　　(C) 　　　(D)

(17) (满分8分)已知随机变量 x 的分布列如下，且已知 Ex ＝ 2，Dx ＝ 0.5，

求：

(I)　　　　 p₁、p₂、p₃

(II)　　　 P(－1 < x < 2)、P(1 < x < 2)

　(18) (满分10分)设数列是等比数列，，公比是 的展开式中的第二项(按的降幂排列)．

(1)求常数与的值；

(2)用，表示数列{}的前项和；

(3)若，用，表示．

　(19) (满分10分)某保险公司开设了一项保险业务，若在一年内事件 E 发生，该公司要赔偿10000 元，设一年内 E 发生的概率为 0.001，要使公司收益的期望值为 500 元，公司应要求顾客交多少保险金？

　(20)(满分12分)将15名转学生(12位男生3位女生)平均分到高三级甲、乙、丙三个班．

(I) 每班各分配到一名女生的概率是多少？

(II) 3名女生同去一个班的概率是多少？