6、如图，在某城市中，M，N两地之间有整齐的方格形道路网，、、、是道路网中位于一条对角线上的4个交汇处，今在道路网M、N处的甲、乙两人分别要到N,M处，他们分别随机地选择一条沿街的最短路径，同时以每10分钟一格的速度分别向N，M处行走，直到到达N，M为止。

(1)求甲经过的概率；

(2)求甲、乙两人相遇经点的概率；

(3)求甲、乙两人相遇的概率；

泰州中学2009-2010学年度高考模拟考试

23、必答题: 本大题共2小题，每小题10分，共20分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算过程．

22．过直线上的动点作抛物线的两切线,为切点.

(1)若切线的斜率分别为，求证：为定值.

(2)求证：直线过定点．

22．设数列满足，且满足M，试求二阶矩阵M．

C．已知椭圆C的极坐标方程为，点F₁，F₂为其左、右焦点，直线l的参数方程为(t为参数，)．求点F₁，F₂到直线的距离之和．

D．已知x，y，z均为正数．求证：．

21．[选做题] 在A、B、C、D四小题中只能选做2题,每小题10分,计20分.请把答案写在答题纸的指定区域内.

　　 A.(选修4-1：几何证明选讲)

如图，四边形ABCD内接于圆，弧弧，

过A点的切线交CB的延长线于E点．

求证：．

B．(选修4-2：矩阵与变换)

21、选答题: 本大题共4小题，请从这4题中选做2小题，如果多做，则按所做的前两题记分．每小题10分，共20分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算过程．

A．(选修4-1：几何证明选讲)

20、已知。

(1)若时，很成立，求的取值范围；

(2)解关于的不等式。

泰州高级中学2009-2010学年度高考模拟考试

B．附加题部分

(满分40分，　 时间30分钟)

19．(本小题满分14分)某企业投入81万元经销某产品，经销时间共60个月，市场调研表明，该企业在经销这个产品期间第个月的利润(单位：万元)，为了获得更多的利润，企业将每月获得的利润投入到次月的经营中，记第个月的当月利润率，例如：． 　

(1)求；　

(2)求第个月的当月利润率；

(3)该企业经销此产品期间，哪个月的当月利润率最大，并求该月的当月利润率．

18.已知：圆C过定点A(0，p)，圆心C在抛物线x²=2py上运动，若MN为圆C在X轴上截和的弦，设|AM|=m，|AN|=n，∠MAN=α,

(1).当点C运动时，|MN|是否变化？写出并证明你的结论；

(2).求的最大值，并求取得这个最大值时α的值和此时圆C的方程。

17．(本小题满分14分)在等差数列中，设为它的前项和，若且点与都在斜率为－2的直线上，

(Ⅰ)求的取值范围；

(Ⅱ)指出中哪个值最大，并说明理由．