19、(本题14分)某研究机构准备举行一次数学新课程研讨会，共邀请50名一线教师参加，使用不同版本教材的教师人数如下表所示：

(Ⅰ)从这50名教师中随机选出2名，求2人所使用版本相同的概率；

　　 (Ⅱ)若随机选出2名使用人教版的教师发言，设使用人教A版的教师人数为，求随机变量的分布列和数学期望.

18、(本小题满分14分)

设函数，其中向量

(1)若函数

(2)若函数的图象按向量平移后得到函数的图象，求实数m及n的值。

17、如图，边长为的正中线与中位线相交于，已

知是绕旋转过程中的一个图形，现给出下列命题，

其中正确的命题有　　　　 (填上所有正确命题的序号)。

　 (1)动点在平面上的射影在线段上；

　 (2)三棱锥的体积有最大值；

　 (3)恒有平面平面；

　 (4)异面直线与不可能互相垂直；

16、在中，已知，如果三角形有解，则的取值范围是___________.

15、已知函数的最大值为3,的图像与轴的交点坐标为,其相邻两条对称轴间的距离为,则_________.

14、已知集合A={12，14，16，18，20}，B={11，13，15，17，19}，在A中任取一个元素用a_i(i=1，2，3，4，5)表示，在B中任取一个元素用b_j(j=1，2，3，4，5)表示，则所取两数满足a_i>b_I的概率为　　　　　　　 .

13、的展开式中的系数为　　　 .

12、今年“3·15”，某报社做了一次关于“什么是新时代的雷锋精神？”的调查，在A、B、C、D四个单位回收的问卷数依次成等差数列，共回收1000份，因报道需要，再从回

收的问卷中按单位分层抽取容量为150的样本，若在B单位抽30份，则在D单位抽取的问卷是　　 　　份。

11、已知，若为纯虚数，则的值为。　

10、长度分别为的六条线段能成为同一个四面体的六条棱的充要条件是

　 () 　　　() 　　() 　　　()

非选择题部分(共100分)