22．(本小题满分10分)选修4－1：几何证明选讲

解:(Ⅰ)在ΔABE和ΔACD中，新浪

∵　 ∠ABE=∠ACD………………2分

又，∠BAE=∠EDC

∵BD//MN　　 新浪

∴∠EDC=∠DCN

∵直线是圆的切线，

∴∠DCN=∠CAD

∴∠BAE=∠CAD

∴ΔΔ(角、边、角)……………………………5分

(Ⅱ)∵∠EBC=∠BCM　 ∠BCM=∠BDC

∴∠EBC=∠BDC=∠BAC　 BC=CD=4

又　 ∠BEC=∠BAC+∠ABE=∠EBC+∠ABE=∠ABC=∠ACB　

∴　　 BC=BE=4　　 ……………………………8分

设AE=，易证　 ΔABE∽ΔDEC

∴

又　

∴……………………………10分新浪

21．1)=

又，

　当，解得

当，解得，舍去新浪

所以

2)，即

，，，，

，依题意有

而函数新浪

因为，，所以新浪

3)

选考题：新浪

18．(1)当时，， 对任意，，

　为偶函数 当时，，取，得 ，　 ，

　　 　函数既不是奇函数，也不是偶函数　 　

　　 (2)解法一：设，

　　 ，　

　　 要使函数在上为增函数，必须恒成立　 　

　　 ，即恒成立　　

　　 又，　 　　的取值范围是　 　

　　 解法二：当时，，显然在为增函数　　

当时，反比例函数在为增函数，在为增函数

　　 当时，同解法一　　

19(1)∵2sin²A-cos2A=2　 ∴cos2A=-　 ∴A=　 …………(6分) 新浪

(2)y=2sin²B+sin(2B+)=1+sin(2B-)　　 …………(10分) 新浪

　 ∵0<2B<　 ∴当2B-=即B=时，=2 …………(12分) 新浪

20解：(1)

的最大值为2，.

又其图象相邻两对称轴间的距离为2，，

.新浪

过点，

又.

(2)，　 新浪 令

所以函数的对称中心为()新浪

(3)新浪

.新浪

又的周期为4，，

24．选修4－5；不等式选讲

设函数．新浪

(1)作出函数的图象；

(2)若不等式的解集为，求值．

新浪

新浪

新浪

新浪

湖北省2010届高考模拟试题(数学理)(5)

1-12　 BBCCD　　 CBCCD　 DD

13 　　14　 　　15　 -3　　 16 ③新浪

17解：(Ⅰ)，．新浪

又，．(Ⅱ)，边最大，即．

又，角最小，边为最小边．

由且，得．由得：．所以，最小边．

23．选修4－4：坐标系与参数方程

已知曲线C的极坐标方程是．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是：(新浪是参数).

(1)将曲线C的极坐标方程和直线参数方程转化为普通方程；

　 (2)若直线l与曲线C相交于A、B两点，且，试求实数值.

新浪

22．选修4－1：几何证明选讲

如图，Δ是内接于⊙O，，

直线切⊙O于点，弦，

与相交于点.新浪

(1)求证：Δ≌Δ；

(2)若，求．新浪

新浪

21．(本题满分14分)

已知

(Ⅰ)当且有最小值为2时，求的值；

(Ⅱ)当时，有恒成立，求实数的取值范围.

20．(本题满分12分)

已知函数f(x)=A (A>0,>0,0<<函数，且y=f(x)的最大值为2，其图象相邻两对称轴间的距离为2，并过点(1，2).

(1)求;

(2)求图像的对称中心

(3)计算f(1)+f(2)+… +f(2008).

19．(本题满分12分)

已知函数，常数．

　 (1)讨论函数的奇偶性，并说明理由；

(2)若函数在上为增函数，求的取值范围．

18．(本题满分12分)

设锐角△ABC中，.

　　 (1)求∠A的大小；

(2)求取最大值时，∠ B的大小.