1.　　　 若A、B是两个不等的非空集合，则下列式子中一定成立的是 (A) Æ Î A∩B　　　 (B) Æ Í A∩B　　　 (C) Æ = A∩B　　　　 (D) Æ ≠(A∩B

21．(本小题满分分)

位于函数的图象上的一系列点,这一系列点的横坐标构成以为首项,为公差的等差数列.

(Ⅰ)求点的坐标；

(Ⅱ)设抛物线中的每一条的对称轴都垂直于轴,对于第条抛物线 的顶点为,抛物线过点,且在该点处的切线的斜率为.

求证:.

20．(本小题满分分)

已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切．

(Ⅰ)求椭圆的方程；

(Ⅱ)设，，是椭圆上关于轴对称的任意两个不同的点，连结交椭圆于另一点，求直线的斜率的取值范围；

(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下，证明直线与轴相交于定点．

19．(本小题满分分)

已知函数).

(Ⅰ) 若，试确定函数的单调区间；

(Ⅱ) 若函数在其图象上任意一点处切线的斜率都小于，求实数的取值范围.

18. (本小题满分分)

在三棱锥中，和是边长为的等边三角形，，分别是 的中点．

(Ⅰ)求证：∥平面；

(Ⅱ)求证：平面⊥平面；

(Ⅲ)求三棱锥的体积．

17.(本小题满分分)

某校高三(1)班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题：

(Ⅰ)求全班人数；

(Ⅱ)求分数在之间的人数；并计算频率分布直方图中间的矩形的高；

(Ⅲ)若要从分数在之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，在抽取的试卷中，求至少有一份分数在之间的概率.

16．(本小题满分分)

已知函数()的最小正周期为．

(Ⅰ)求的值；

(Ⅱ)求函数在区间上的取值范围．

(Ⅲ)函数的图象可由的图象经过怎样的变化得到？

15.已知⊙的割线交⊙于两点，割线经过圆心，

若，，，则⊙的半径为___________.

14.在极坐标系中，点到直线的

距离为　　　　　 .

13. 已知集合，，若集合有且只有一个元素，则实数的取值范围是　　　　　　 　　　　　　　　.

▲选做题(考生只能从中选做一题)