3．选修4－4：坐标系与参数方程(本题满分10分)

已知曲线C的极坐标方程是．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是：，求直线l与曲线C相交所成的弦的弦长．

2．选修4－2：矩阵与变换(本题满分10分)

设矩阵 ，求矩阵 的特征向量及A².

1．选修4－1：几何证明选讲(本题满分10分)

如图，与相交于、，过引直线，分别交两圆于、、、，与的延长线相交于，求证：．

20. (本题满分16分)

已知直线与函数的图象相切于点，且与函数

的图象也相切.

　　　 (Ⅰ)求直线的方程及的值；

(Ⅱ)设，若恒成立，求实数a的取值范围.

江苏省海安高级中学2010届高考模拟考试

　　　　　 附加题部分　　　　 20100501

19．(本题满分16分)

某单位有员工1000名，平均每人每年创造利润10万元。为了增加企业竞争力，决定优化产业结构，调整出名员工从事第三产业，调整后他们平均每人每年创造利润为万元，剩下的员工平均每人每年创造的利润可以提高.

(1)若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润，则最多调整出多少名员工从事第三产业？

(2)在(1)的条件下，若调整出的员工创造的年总利润始终不高于剩余员工创造的年总利润，则的取值范围是多少？

17. (本题满分15分) 已知二次函数有且只有一个零点，数列的前项和.

　 (Ⅰ)求数列的通项公式；

　 (Ⅱ)设，求数列的前n项和.

18(本题满分15分)

.如图，已知直线过椭圆的右焦点，抛物线：

的焦点为椭圆的上顶点，且直线交椭圆于、两点，点、、 在直线上的射影依次为点、、.

(Ⅰ)求椭圆的方程；

(Ⅱ)若直线l交y轴于点，且，

　 当变化时，探求的值是否为定值？若是，

求出的值，否则，说明理由；　

(Ⅲ)连接、，试证明当变化时，直线与相交于定点.

16. (本题满分14分)

如图，在直三棱柱中，，为中点.

(Ⅰ)求证：；

(Ⅱ)求证：平面平面；

　 (Ⅲ)求三棱锥的体积.

15、(本题满分14分)

已知，，其中，

若函数，且函数的图象与直线相邻两公共点间的距离为.

　 (Ⅰ)求的值；

　 (Ⅱ)在中，a、b、c分别是角A、B、C、的对边，且_， ，求的面积.

14、给出下列四个命题：

①命题“”的否定是“”；

②在空间中，、是两条不重合的直线，、是两个不重合的平面，

如果，，，那么；

③将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象；

④函数的定义域为，且,若方程有两个不同实根，则的取值范围为.其中正确命题的序号是　 　▲　 　

13、若RtΔABC中两直角边为a、b,斜边c上的高为h，则，

如图，在正方体的一角上截取三棱锥P-ABC，PO为棱锥的高，

记M=, N=,那么M、N的大小关系是

M　 ▲　 N.(填<、>、=、≤、≥中的一种)