21.函数和为实常数)是奇函数.

(1)求实数的值和函数的图象与轴的交点坐标.

(2)设,求的最大值.

22. (Ⅰ)　 (Ⅱ)　 (Ⅲ)

22.(本小题满分14分)已知函数且

(Ⅰ)求与的关系式； (Ⅱ)若在定义域内为单调函数，求的取值范围；

(Ⅲ)设，若在上至少存在一点，使得成立，求的取值范围。

21. (Ⅰ) 和　 (Ⅱ)

20. (Ⅰ) 　(Ⅱ)

22. 解:(1)令 解得 由 解得

∴函数的反函数

则错误！不能通过编辑域代码创建对象。 得

是以2为首项，1为公差的等差数列，故…………4分

(2)

在点处的切线方程为

令得

仅当时取得最小值，　 ∴的取值范围为………8分

(3)　

所以 又因 则

显然…………………………10分

　　 …………………………12分

.……………14分

22．(本小题满分12分)

函数的反函数为，数列和满足：，，函数的图象在点处的切线在轴上的截距为.

(1)求数列{}的通项公式；

(2)若数列的项中仅最小,求的取值范围；

(3)令函数,.数列满足:,且，(其中).证明:.

21. (1)以为圆心，所在直线为轴建立平面直角坐标系

　　　 若，即，动点所在的曲线不存在；

若，即，动点所在的曲线方程为；

　　　 若，即，动点所在的曲线方程为.

　…………………………4分

(2)当时，其曲线方程为椭圆

　　 由条件知两点均在椭圆上，且

设，，的斜率为，则的方程为，的方程为　 解方程组得，

　 同理可求得，　 　　　　　　　　　　　　　　　　

　 面积=　　 ………………8分

令则

令　 所以，即　　

当时，可求得,故，　 故的最小值为，最大值为1. ……12分

(2)另解：令，则

解得

所以，而

因此，即最大值是1，最小值是.

21．(本小题满分12分)

已知线段，的中点为，动点满足(为正常数)．

(1)建立适当的直角坐标系，求动点所在的曲线方程；

(2)若，动点满足，且，试求面积的最大值和最小值．　　

20. (1)解：∵，∴．

令，得．

①若，则，在区间上单调递增.

②若，当时，，函数在区间上单调递减，

当时，，函数在区间上单调递增，

③若，则，函数在区间上单调递减. ……6分

(2)解：∵，，

由(1)可知，当时，．

此时在区间上的最小值为，即．

当，，，∴．

曲线在点处的切线与轴垂直等价于方程有实数解．

而，即方程无实数解．

故不存在，使曲线在点处的切线与轴垂直……12分