2．曲线在点P(-1，-1)处的切线方程为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　　 A．　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　 C．　　　　　　 D．

1．直线、、c两两平行，但不共面，则它们可以确实的平面个数是　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　　 A．1个　　　　　　　　　　　　　 B．2个　　　　　　　　　　　　　 C．3个　　　　　　　　　　　　　 D．6个

21．解 ⑴由得，

当时，，此时，，　

，所以是直线与曲线的一个切点；　　

当时，，此时，，　　　　　　

，所以是直线与曲线的一个切点；　　　

所以直线l与曲线S相切且至少有两个切点；

对任意x∈R，，所以

因此直线是曲线的“上夹线”．　　　

⑵推测：的“上夹线”的方程为　　　

①先检验直线与曲线相切，且至少有两个切点：

设： ，∴令，得：(k∈Z)　　　　　　

当时,故：过曲线上的点(，)的切线方程为：y－[]= [－()]，化简得：．

即直线与曲线相切且有无数个切点．　　

不妨设②下面检验g(x)F(x)g(x)－F(x)= ∴直线是曲线的“上夹线”．

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20．解：(1)

当①若时有的单调递增区间为和

②若

③若时有

(2)当

依题意解得. 综上所述，存在

19．解：(I)依题意，以的中点为原点建立直角坐标系(如图)，则点的横坐标为．

点的纵坐标满足方程，解得

　，其定义域为．

(II)记，则．

令，得．因为当时，；当时，，所以是的最大值．因此，当时，也取得最大值，最大值为．

即梯形面积的最大值为．

18．

17．

16．

9：　 -16　 ；　 10：， 11：；　 12： 261.2(m)　 ；13：；

14：；　　　　　　 15：　 2　 ；　　　　 　-2　 ；

21. 设直线. 若直线l与曲线S同时满足下列两个条件：①直线l与曲线S相切且至少有两个切点；②对任意x∈R都有. 则称直线l为曲线S的“上夹线”．

⑴已知函数．求证：为曲线的“上夹线”．

⑵观察下图：

　　 根据上图，试推测曲线的“上夹线”的方程，并给出证明．

2009年衡阳市第八中学高二第一次月考数学(理科)参考答卷