21．(本小题12分)

如图，平面，，，，分别为的中点．

(1)证明：平面；　　 (2)求与平面所成角的正弦值。

20．(本小题12分)

如图，正四棱柱中，，点在上且

(Ⅰ)证明：平面；(Ⅱ)求二面角的大小。

19．(本小题12分)

单调递减，

　(1)求a的值；

　(2)是否存在实数b，使得函数的图象恰有3个交点，若存在，请求出实数b的范围；若不存在，试说明理由。

18．(本小题12分)

一个口袋中装有大小相同的2个红球,3个黑球和4个白球,从口袋中一次摸出一个球,摸出的球不再放回；

(1)连续摸球2次，求第一次摸出黑球,第二次摸出白球的概率；

(2)如果摸出红球，则停止摸球,求摸球次数不超过3次的概率。

17．(本小题10分)

解关于x的不等式。

16．现安排5人去三个地区做志愿者，每个地区至少去1人，其中甲、乙不能去同一个地区，那么这样的安排方法共有　　　　　　 种(用数字作答)

15．如图，函数的图象是折线段，其中的坐标分别为，则_________；

函数在处的导数_________．

14．ABCD-A₁B₁C₁D₁是正方体，M、N分别是AA₁、BB₁的中点，设C₁M与DN所成的角为θ，则cosθ的值为______.

13．明天上午李明要参加奥运志愿者活动，为了准时起床，他用甲、乙两个闹

钟叫醒自己，假设甲闹钟准时响的概率是0.80，乙闹钟准时响的概率是0.90，

则两个闹钟至少有一准时响的概率是　　　　 　.

12. 在正方体中，分别为棱，的中点，则在空间中与三条直线，，都相交的直线　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

A．有且只有一条　 　　 B．有且只有二条　 　　 C．有且只有三条　 　　 D．有无数条

唐山一中2008 ---2009学年度第二学期期末考试

　　　　　　　 　　　　高二年级文科数学试卷

卷II(非选择题，共90分)