5.(2006全国Ⅰ)安排7位工作人员在5月1日到5月7日值班，每人值班一天，其中甲、乙二人都不能安排在5月1日和2日，不同的安排方法共有__________种　 (用数字作答)

4．已知集合A={5}，B={1，2}，C＝{1，3，4}，从这三个集合中各取一个元素构成空间直角坐标系中点的坐标，则确定的不同点的个数为

　(A)33　　 (B)34　　 (C)35　　 (D)36

3. 6个人并排站成一排，B站在A的右边，C站在B的右边，则不同的排法总数为

A.　　B.　　C.　　D.　　　　　　 ( 　)

2.若2n个学生排成一排的排法数为x，这2n个学生排成前后两排，每排各n个学生的排法数为y，则x、y的关系为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

A.x>y　　　　　　　　　　　　　 B.x<y　　　　　　　　　　　　　 C.x=y　　　　　　　　　　　　　 D.x=2y

1.从长度分别为1、2、3、4的四条线段中，任取三条的不同取法共有n种，在这些取法中，以取出的三条线段为边可组成的三角形的个数为m，则等于　　 (　 )

A.0　　　　　　　 B.　　　　　　　　　　　　　　 C.　　　　　　　　　　 D.

[例1]从集合{1，2，3，…，10}中，选出由5个数组成的子集，使得这5个数中的任何两个数的和不等于11，这样的子集共有多少个?

[例2]二次函数y=ax²+bx+c的系数a、b、c，在集合{－3，－2，－1，0，1，2，3，4}中选取3个不同的值，则可确定坐标原点在抛物线内部的抛物线多少条？

[例3]有4名男生、5名女生，全体排成一行，问下列情形各有多少种不同的排法?

(1)甲不在中间,乙必在两端；

(2)甲不在左端,乙不在右端；

(3)男、女生分别排在一起；

(4)男女相间；

(5)甲、乙、丙三人从左到右顺序保持一定.

[例4]用0~9这十个数字组成没有重复数字的正整数

(1)共有几个三位数?

(2)求所有三位数的和;

(3)能被4整除的三位数有多少？

(4)比5231大的四位数有多少？

5.带限制条件排列问题

(1)限制条件的常见类型及解法：

某元素在不在某位置--优先按排受限制的元素或位置；

元素相邻--捆绑法，即把相邻元素看成一个元素；

元素不相邻--插空法；

数的大小,先考虑首位或前几位;整除问题,先看末位;

(2)一般思想方法:直接法,间接法,排除法,优先安排特殊元素或位置.务必做到分步清楚,分类明确,不重不漏.

4.排列:从n个不同的元素中取出m个(m≤n)元素并按一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列.

(1)排列数: 从n个不同的元素中取出m个(m≤n)元素的所有排列的个数.

(2)排列数公式:.

A_nⁿ=n!=n(n-1)!　 规定 0！=1

3.两个计数原理的区别:

如果完成一件事，有n类办法，不论哪一类办法中的哪一种方法，都能独立完成这件事,用分类计数原理，

如果完成一件事需要分成几个步骤，各步骤都不可缺少，需要完成所有步骤才能完成这件事，是分步问题,用分步计数原理.

两个计数原理用来计算完成一件事的不同方法种数的，是计算排列组合,概率统计的基础,在生产,生活及科学实验中有广泛的应用.

2.分步计数原理：做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m₁种不同的方法，做第二步有m₂种不同的方法，……，做第n步有m_n种不同的方法，那么完成这件事有N=m₁×m₂×……m_n 种不同的方法