20．解：设所求圆的方程为．因为点A、B在此圆上，所以，①　　 ，②　 又知该圆与x轴(直线)相切，所以由，③　　 由①、②、③消去E、F可得：，　 ④ 由题意方程④有唯一解，当时，；当时由可解得，这时．

综上可知，所求的值为0或1，当时圆的方程为；当时，圆的方程为．

19．解：设，．由可得：，

由.故，因为点M在已知圆上．

所以有，　 　　　

化简可得：为所求．

18．解：设圆心为,半径为r，由条件①：，由条件②：，从而有： ．由条件③：，解方程组可得：或，所以．故所求圆的方程是或．

17．解：设，由AB中点在上，可得：

， y₁ = 5，所以．

设A点关于的对称点为，　 　　　

则有．故．

13．．14．．15．8或－18．16．(B)(D)．

1．B．2．D．3．C．4．D．5．C．6．A．7．C．8．A．9．D．10．C．11．B．12．B．

22．已知定点A(0，1)，B(0，-1)，C(1，0)．动点P满足：．

　(1)求动点P的轨迹方程，并说明方程表示的曲线类型；

　(2)当时，求的最大、最小值．

第二套

21．已知点,是抛物线上的两个动点,

　是坐标原点,向量,满足.设圆的方程为

(I) 证明线段是圆的直径;

(II)当圆C的圆心到直线x-2y=0的距离的最小值为时，求p的值．　 　　　

20．已知过A(0，1)和且与x轴相切的圆只有一个，求的值及圆的方程．

19．设M是圆上的动点，O是原点，N是射线OM上的点，若，求点N的轨迹方程．