17．(本小题满分14分，只需从A、B两题中选做一题)

A(选修4-1几何证明选讲)

如图，地半径OB垂直于直径AC，M为AC上一点，BM

的延长线交于点N，过N的切线交CA的延长线于P，连结

ON。

(1)　　　 求证：

(2)　　　 若O的半径为，求MN的长

B(选修4-2矩阵与变换)

已知矩阵A对应的变换是先将某平面图形上的点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2倍，再将所得图形绕远点按顺时针方向旋转90°

(1)　　　 求矩阵A及A的逆矩阵B；

(2)　　　 已知矩阵M=，求M的特征值和特征向量。

16．(本题满分14分)

从5名女同学和4名男同学中选出4人参加四场不同的演讲，分别按下列要求，各有多少种不同选法？

(1)　　　 男、女同学各2名；

(2)　　　 男、女同学分别至少有1名；

(3)　　　 在(2)的前提下，男同学甲与女同学乙不能同时选出。

15．(本小题满分14分)

已知复数z满足：

(1)　　　 求z的值；

(2)　　　 求的值。

14．设三位数，其中，若以、、为三条边的长可以构成一个等腰(含等边)三角形，则这样的三位数n有　　　　　 个

13．设是从-1，0，1这三个整数中取值的数列，若，且

()=107，则，当中取零的个数为　　　 。

12．已知抛物线的对称轴在轴左侧，其中，在抛物线中，记随机变量，则=　　　 。

11．由1，2，3，4，5组成的无重复数字的五位数中大于23154小于43521的有　　　 个。

10．知记，

则　　　 。

9．在十进制中，数码，那么在十进制中的数码2009折合成五进制的数码为　　　　 。

8．1.997精确到0.001的近似值为　　　　 。