18．(本小题16分) 如图，矩形的两条对角线相交于点， 边所在直线的方程为点在边所在直线上．

(I)求边所在直线的方程；

(II)求矩形外接圆的方程；

(III)若动圆过点，且与矩形的外接圆外切,求动圆的圆心的轨迹方程．

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (第18题)

17．(本小题14分)

已知当椭圆的长半轴长为a，短半轴长为b时，椭圆的面积是πab．请针对椭圆，求解下列问题：

(1)若m，n是实数，且|m|≤5，|n|≤4．求点P(m，n)落在椭圆内的概率以及点P落在椭圆上的概率．

(2)若m，n是整数，且|m|≤5，|n|≤4．求点P(m，n)落在椭圆外的概率以及点P落在椭圆上的概率．

16．(本小题14分)已知P：对任意恒成立；

Q：函数存在极大值和极小值。

求使“P且Q”为真命题的m的取值范围。

15．(本小题12分)

为了了解高二学生的体能情况,某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数次测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图(如图)，图中从左到右各小长方形面积之比为2：4：17：15：9：3，第二小组频数为12.

(1)　 第二小组的频率是多少？样本容量是多少？

(2)　 若次数在110以上(含110次)为达标，试估计该学校全体高一学生的达标率是多少？

(3)　 在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在哪个小组内？请说明理由。

14.定点N(1，0)，动点A、B分别在图中抛物线　

及椭圆 的实线部分上运动，且AB∥x轴，

则△NAB的周长l取值范围是　　　　　

13.已知函数f(x)和g(x)的定义域都是实数集R， f(x)是奇函数，g(x)是偶函数．且当x＜0时，f′(x)g(x)+f(x)g′(x)＞0，g(－2)=0，则不等式f(x)g(x)＜0的解集是　 　　　　　　　

12.有一隧道，内设双行线公路，同方向有两个车道(共有四个车道)，每个车道宽为3m，此隧道的截面由一个长方形和一抛物线构成，如右图所示。为保证安全，要求行驶车辆顶部(设为平顶)与隧道顶部在竖直方向上高度之差至少为，靠近中轴线的车道为快车道，两侧的车道为慢车道，则车辆通过隧道时，慢车道的限制高度约为　　　　　 ．(精确到)

9．设是椭圆的两个焦点, 以为圆心且过椭圆中心的圆与椭圆的一个公共点为M，若与圆相切，则椭圆的离心率是　　　　　　　　　 .

8．球半径以2cm/s的速度膨胀，则半径为8cm时，体积的变化率为______________.