5、已知长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面ABCD是边长为4的正方形，长方体的高AA₁=3，则BC₁与对角面BB₁D₁D所成角的正弦值等于(　　 )

A、　 　　　　B、　 　　　　C、　 　　D、

4、(1－x³)(1+x)¹⁰的展开式中，x⁵的系数是(　　 )

A、－297　 　　　　B、－252　 　　C、297　 　　　D、207

3、一个三棱锥S-ABC的三条侧棱SA、SB、SC两两互相垂直且分别为1、、3，已知该三棱锥的四个顶点都在一个球面上，则这个球的表面积为(　　 )

A、16　 　　　B、32　 　　　C、36　 　　　D、64

2、将4名教师分配到3所中学任教，每所中学至少1名教师，不同的分配方案共有(　　 　)种

A、24 　　　　B、36 　　　　C、48　 　　　　D、72

1、设L、m、n是三条不同直线，α、β、γ是三个不同平面，则下列命题不成立的是(　　 )

A、若L⊥α　　 m⊥α　 则L∥m

B、若mβ，n是L在β内的射影 m⊥L　 则m⊥n

　 C、若m 　α，nα， m∥n　 则n∥α

D、若α⊥γ　 β⊥γ　 则α∥β

22．(本小题满分14分)如图正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的所有棱长都为2，D为CC₁中点，(1)求证：AB₁⊥平面A₁BD；(2)求二面角A-A₁D-B的大小；(3)求点C到平面A₁BD的距离。

第四期期末测试

21．(本小题满分12分)如图，在Rt△AOB中，∠OAB=，斜边AB=4，Rt△AOC可以通过Rt△AOB以直线AO为轴旋转得到，且二面角B-A0-C是直二面角，动点D在斜边AB上，

(1)求证：平面COD⊥平面AOB；

(2)当D为AB的中点时，求异面直线AO与CD所成角的大小；

(3)求CD与平面AOB所成角的最大值。

20．(本题满分12分)已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球。现从甲、乙两个盒内各任取2个球。(1)求取出的4个球均为黑球的概率；(2)求取出的4个球中恰有1个红球的概率。

19．(本小题满分12分)若展开式中前三项的系数成等差数列，

求：(1)展开式中所有x的有理项；

(2)展开式中x系数最大的项。

18．(本小题满分12分)甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为，乙每次击中目标的概率为，两人间每次射击是否击中目标互不影响。

(1)求乙至多击中目标2次的概率；

(2)求甲恰好比乙多击中目标1次的概率。