23.如图①，已知直线a∥b，点A、B是a上的点，点C是b上的点，AB=AC=5，BC=6，点O是BC的中点，P是线段AB上一动点(不与B重合)，连结PO并延长交b于点Q.

(1)P在运动时，图中变化的线段中有始终保持相等的吗？请你指出其中的一对，并证明你的结论；

(2)当P运动到什么位置时，以O、C、Q为顶点的三角形与△AOC相似？在图②中画出相关图形，标上字母，说明理由，并求出OQ的长.

22.在一次探究性活动中，教师提出了以下问题：已知矩形的长和宽分别是1和0.5，是否存在一个矩形，它的周长和面积是已知矩形周长和面积的2倍？

　 设所求矩形的长和宽分别为x、y.

(1)从周长的角度考虑，写出x、y应满足的函数关系式①；从面积的角度考虑，写出x、y应满足的函数关系式②；

　 (2)在下面同一坐标系中画出函数①和②的图象；观察所画的图象，你能得出探究的结论吗？为什么？

(3)解决这个探究性的问题，你还有其他的方法吗？试一试.

21.某养鱼专业户在鱼塘中放有100条红色鲤鱼和其他鱼种若干.为了估计鱼塘中鱼的总重量，鱼主分三次进行了随机抽样捕捞，每次都称出从鱼塘中捕捞出鱼的总重量，记下鱼的总条数和红色鲤鱼的条数，然后将鱼全部放回鱼塘.三次捕捞的记载情况如下表：

　 (1)请你根据表中的数据，估计鱼塘中鱼的总条数和总重量；

(2)若红色鲤鱼每千克的平均售价为10元，其他鱼为每千克6元，该养鱼专业户出售完鱼塘中的鱼可创收多少元？

20.如图，⊙O的直径AB=6cm，D为⊙O上一点，∠BAD=30°，过点D的切线交AB的延长线于点C.求∠ADC的度数及AC的长.

19.据新华网报道，截至2005年底，北京市林木绿化率达到了50.5%，，提前3年实现了2008年林木绿化率50%的目标.北京市现有土地面积约16800平方千米，“十一五”期间，北京市将紧紧围绕“办绿色奥运、建生态城市”总体发展战略，计划到“十一五”期末的2010年，使全市林木绿化率超过53%. 求“十一五”这5年期间，平均每年林木绿化面积至少要达到多少平方千米.

18.如图AB、CD是两条垂直的公路，设计时想在拐弯处用一段圆弧形弯道把它们连接起来(圆弧在B、D两处分别与道路相切)，测得BC=100米，∠PBC=45°.

(1)⑴在图中画出圆弧形弯道的示意图(用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法与证明)；

(2)计算弯道部分的长度(结果用π表示并保留根号).

17.如图，已知∠A=∠B，AE=EF=FB，AC=BD.求证：CF=DE.

16.计算： ·( + ).

15.从1开始，连续奇数相加，它们和的情况如右所示.当连续相加的最后一个奇数是n时，其和1+3+5+…+n=　　　　　 .

初中毕业生学业考试仿真模拟试卷

数　 学　 试　 题(一)

第Ⅱ卷( 解答题　 共75分)

14.甲、乙两厂分别生产直径为246mm的标准篮球.从两厂各自生产的篮球中分别随机抽取10个，得到甲厂篮球实际直径的方差是2，乙厂篮球实际直径的标准差S_乙=1.96.那么所抽甲厂篮球实际直径的标准差S_甲=　　　 ，生产质量较稳定的厂是　　　　 厂.