22．(14分)已知椭圆C的方程为　　　　　　 (a>b>0)，双曲线　　　　　 的两条渐近线为l₁、

　 l₂,过椭圆C的右焦点F作直线l，使l⊥l₁，，又l与l₂交于P点，设l与椭圆C的两个交点

　 由上至下依次为A、B．(如图)

　 (1)当l₁与l₂夹角为60⁰，双曲线的焦距为4时，求椭圆C的方程．

　 (2)当　　　　　 时，求λ的最大值．

21．( 12分)已知等比数列{a_n}的公比为q，前n项的和为S_n，且S₃，S₉，S₆成等差数列．

　 (1)求q³的值；

　 (2)求证：a₂，a₈，a₅成等差数列．

20．(12分)已知有三个居民小区A、B、C构成三角形ABC，这三个小区分别相距BC=800m、

　　 AB=700m、Ac=300m．为解决居民就业，服务小区生活，在与A、B、C三个小区距离相等处

　　 建造一个食品加工厂．同时为了不影响小区居民的正常生活和休息，在厂房的四周需要安

　　 装隔音窗或建造隔音围墙。根据以往经验．机器从厂房发出的噪音是85分贝，而维持居民

　　 正常生活和休息时的噪音不得超过50分贝，每安装一道隔音窗噪音降低3分贝，花费3万

　　 元。隔音窗不能超过3道；每建造一堵隔音墙噪音降低15分贝．花费10万元；距离厂房平

　　 均每25m噪音均匀降低1分贝．

　　 (1)求加工厂距A区的距离．(　 ≈1.732，精确到1 m)；

(2)怎样建造隔音设备，使其隔音设备成本最低?

19．(12分)如图，在平面斜坐标系xOy中，∠xOy=60⁰，平面上任一点P关于斜坐标系的斜坐

　 标是这样定义的：

　 若　 =x　 +y　 ，(其中　 、　 分别为与x轴，y轴同方向的单位向量)，则P点斜坐标为

　 (x，y)．

(1)若P点斜坐标为(2，-2)，求P到0的距离｜ PO ｜；

(2)求以0为圆心，1为半径的圆在斜坐标系xOy中的方程．

17．(12分)已知sin　 -cos　 =　　 ,a∈(　 ,　 ),tan(　 -　 )=　 .求tan(　　　 )的值。

18．(12分)解关于x的不等式｜ x-a ｜<ax (a>0)．

16.在△ABC中，B(-2，0)，C(2，0)，A(x,y),给出△ABC满足的条件，就能得到动点A的轨迹方程，下面给出了一些条件及方程，请你用线把左边满足的条件及相应的右边A点的轨迹方程连起来：(错一条连线得0分)

15．圆x²+y²+x-6y+3=0上两点P、Q关于直线kx-y+4=0对称，则k=　　　　　　　　 　.

14．已知(x，y)在映射f下的象是(x+Y，-x)，则(1，2)在f下原象是 　　　　　　.　　　

13．若函数 y=2x²+4x+3的图象按向量　 平移后，得到函数y=2x²的图象，则： =

　 　　　　　　　　　　　　　　　　　.

12.设 P(x,y)是曲线　　　　　　 上的点，F₁(-4,0),F₂(4,0),则

A.｜F₁P︳+ ︱F₂P︳<10　　　　　　　　 B．｜F₁P｜+｜F₂P｜>10

C.｜F₁P︳+｜F₂P︳≤10　　　　　　　　 D．｜F₁P｜+｜F₂P｜≥10