21、(本小题满分12分)

20、(本小题满分12分)

19、(本小题满分12分)

18、(本小题满分12分)

17、(本小题满分12分)

15、　　　　　　　　　 　　　16、　　　　　　　　　 　

13、　　　　　　　　　 　　　14、　　　　　　　　　 　

22. 在平面直角坐标系中，第一象限的动点P到两坐标轴的距离之积为1，记其轨迹为曲线C．若B₁，B₂，…，B_n顺次为曲线C上的点，而A₁，A₂，…，A_n顺次为x轴上的点，且△OB₁A₁，△OB₁A₁，…，△OB_nA_n均为等腰Rt△，其中B₁，B₂，…，B_n均为直角项点．设A_n的坐标为(，0)，(其中)．

　 (I)求数列{}的通项公式；

　 (II)设为数列的前n项和，试比较与的大小，其中且．

南昌十六中2006届高三数学周考试卷(19)　 　　　　　　　　　　　

21、设、∈R，常数，定义运算“”：，

定义运算“”： ；对于、，定义。

　(Ⅰ)若≥0，求动点P( ,) 的轨迹；

(Ⅱ)已知直线与(Ⅰ)中轨迹C交于、两点，若，试求的值；

(Ⅲ)　 若直线不过原点且与轴交于点S，与轴交于点T，并且与(Ⅱ)中轨迹C交于两点P、Q , 试求的取值范围. ，

20、，三棱柱的底面是边长为a的正三角形，侧面是菱形且垂直于底面,∠＝60°, M是的中点．

(1)求证：BM⊥AC；

(2)求二面角的正切值；

(3)求三棱锥的体积．