15、　　　　　　　　　 　　　16、　　　　　　　　　 　

13、　　　　　　　　　 　　　14、　　　　　　　　　 　

22. 已知函数

(I)　　　　　　　　　　 求的值域；

　　　　　 (II)设函数，若对于任意总存在，使得成立，求实数的取值范围。

南昌十六中2006届高三数学周考试卷(16)　 　　　　　　　　　　　

21、设、，、为直角坐标平面内、轴正方向上的单位向量，若向量且

求点的轨迹的方程

过点作直线与曲线交于、两点，设。是否存在这样的直线，使得四边形是矩形？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由。

20、已知函数f (x) = a·b^x的图像过点A(1, ),　 B　 (2 ,　 )

　 (1 ) 求函数f ( x ) 的解析式.

　(2)设,　 n∈N₊,　 S_n 是数列 前n项和，求S₂₀.

　(3)在(2 )的条件下，若 ，求数列{b_n}的前n项和T_n.

19、在直三棱柱中，，,分别是，的中点，点在上，且．

(1)求证:；(2)求二面角的正切值．

(3)求点到平面EFG的距离．

18、已知向量，，其中O为坐标原点．

(1)若，求向量与的夹角；

(2)若≥对任意实数都成立，求实数的取值范围．

17、已知f (x ) = 2cos²x +2sinx cosx + a　　 (a为常数)

　　 (1)求f (x)的最小正周期　 (2)求f (x)的单调递增区间

　　 (3)若f (x)在[, ]上最大值与最小值之和为3，求a的值.

16、在正方体中，与交于点，点在线段上运动，异面直线与所成的角为，则的取值范围是　 　　　　　．

14、已知，，且，则　　　　　　 ．

15在数列在直线上，，则　　　 。