19、已知函数在时取得极值，且图象与直线

切于点，

(I)求函数的解析式；

(II)讨论函数的增减性，并求函数在区间上的最值及相应x的值．

18、某珍稀植物种子在一定条件下发芽成功的概率为，该研究性学习小组又分成两个

小组进行验证性实验.

(Ⅰ)第一小组做了5次这种植物种子的发芽实验(每次均种下一粒种子)，求他们的实验至少有3次成功的概率；

(Ⅱ)第二小组做了若干次发芽实验(每次均种下一粒种子)，如果在一次实验中种子发芽成功就停止实验，否则将继续进行下次实验，直到种子发芽成功为止，但发芽实验的次数最多不超过5次，求第二小组所做种子发芽实验的次数的概率分布列和平均试验的次数.

17、设，，

，与的夹角为，与的夹角为，且，

求的值．

16．如图，一条螺旋线是用以下方法画成：ΔABC是边长为1的正三角形，曲线CA₁，A₁A₂，A₂A₃分别以A、B、C为圆心，AC、BA₁、CA₂为半径画的弧，曲线CA₁A₂A₃称为螺旋线旋转一圈．然后又以A为圆心AA₃为半径画弧…，这样画到第n圈，则所得螺旋线的长度　　　　 ．(用π表示即可)

14．函数的图象中相邻两条对称轴的距离是________；15．已知数列是等差数列，，，从中依次取出第3项，第9项，第27项，…，第项，按原来的顺序构成一个新的数列，则　　　　 ．

13．若且，那么的最小值是=　　　　　　　　 ．

12． 已知，若的充分条件是，，则a，b之间的关系是(　　 )

A．　　 B．　　 C．　　　 D．

11．如果函数f(x)的图象与函数g(x)=的图象关于直线y=x对称，则f ( 3x - x² ) 的单调递减区间是

　(A)　　　 (B) 　　　(C)　 　　　(D)

10．已知双曲线的左准线为, 左、右焦点分别为F₁、F₂ , 抛物线的准线为，焦点是F₂ ,若与的一个交点为P, 则的值等于(　 )

　 A． 40　　　　　 B．　 32　　 C．　 8　　　　 D．　 4

9．若连掷两次骰子,分别得到的点数是、, 将、作为点P的坐标, 则点P落在区域内的概率是(　　 )　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　 A.　 　　　　　B.　 　　　　　　　C.　 　　　　　D.