20、(本小题满分14分)已知二次函数f(x)的二次项系数为a，且不等式f(x)> -2x的解集为(1,3).

　 (1)若方程f(x)+6a=0有两个相等的根,求f(x)的解析式;

(2)若f(x)的最大值为正数,求a的取值范围.

19、(本小题满分14分)　 某校有教职员工150人，为了丰富教工的课余生活，每天定时开放健身房和娱乐室，要求全体教职员工都参加其中的某一项目. 据调查统计，每次去健身房的人有10%下次去娱乐室，而去娱乐室的人有20%下次去健身房.

(Ⅰ) 设第次去健身房的人数为，试用表示；

(Ⅱ)　 写出用n、表示的表达式 ；

(Ⅲ)　 随着时间的推移，去健身房的人数能否趋于稳定？说明理由.

18、(本小题满分12分)已知.

　 (Ⅰ)求的值；

　 (Ⅱ)求的值.

17、(本小题满分14分) 已知

　　　 (1)求函数的单调减区间；

(2)画出函数上的图象.

(3)指出函数f(x) 的图象如何由 y=sinx的图象变化而得。

16、(本小题满分12分) 在等比数列{a_n}的前n项中，a₁最小，且a₁+a_n=66，a₂ a_n-1=128，前n项和S_n=126,　 求n和公比q。

15、 解答下列问题： (本大题共分两个小题，满分14分，每小题各7分)　　　　　　　　　

11. 　　　　　　　12.　 　　　　　　13. 　　　　　　　　　14.　 　　　　　　　

14、给出以下结论：

①通项公式为a_n=a₁()^n－1的数列一定是以a₁为首项，为公比的等比数列；

②函数是最小正周期为 ； ③函数y=在定义域上是单调递减的；

④； ⑤函数y =log(4－x²)的值域是［－2，+∞).

其中正确的是　　　　　　　　 。

江苏省安宜高级中学高三数学模拟测试题

答案纸

班级　　　 　学号　　　 　姓名 　　　　

13、观察下列式子：，则可以猜想的结论为：__________________

　 11、 已知数列{a_n}的前n项的和S_n= n² ，则a₅ = 　　　　　　　

12、若函数的图象(部分)如图

所示，则=　　 ,=　　　 。