5．由题意

1－5　 D　 A　C　A　B

6－10　 　B　 D　C　A　C

11－12 　C　 B

提示：

3．由已知得，．

22．(本小题满分14分)

已知函数．

　(1)函数的图象关于原点对称的充要条件是什么？证明你的结论；

　 (2)对于满足(1)的函数，解关于x的不等式；

　 (3)证明：当，且时，．

高三数学(四)参考解答及评分标准

21．(本小题满分12分)

已知椭圆的中心在原点，焦点在y轴上，离心率，焦点到相应准线的距离为．

　 (1)求该椭圆的方程；

　 (2)P、Q是椭圆上的点，上焦点F在线段PQ上，且有，求P、Q所在直

线的方程．

20．(本小题满分12分)

已知函数满足，且．

　 (1)当时，求的表达式；

　 (2)设,求证：；

　 (3)设，，，

求．

19．(本小题满分12分)

在中国轻纺城批发市场，季节性服装当季节即将来临时，价格呈上涨趋势。设某服装开始时定价为10元，并且每过一周(7天)涨价2元，5周后开始保持20元的价格平稳销售；10周后当季节即将过去时，平均每周削价2元，直道16周末，该服装已不再销售．

　 (1)试建立价格与周次之间的函数关系；

　 (2)若此服装每件进价与周次之间的关系为 ，

试问该服装第几周每件销售利润最大？

18．(本小题满分12分)

△ABC中，复数，．

　 (1)问是否为定值；

　 (2)当∠C为最大时，存在动点M使|MA|，|AB|，|MB|成等差数列，试求的最大值．

17．(本小题满分12分)

如图，在三棱椎P-ABC中△ABC是正三角形，∠PCA=90º，D是PA的中点，二

面角P-AC-B为120º，PC=2，．

　 (1)求证：AC⊥BD；

　 (2)求BD与底面ABC所成角的正弦值．

16．有如下四个命题：

①若两条直线在一个平面内的射影是两条平行直线，则这两条直线也平行；

②平面和平面垂直的充要条件是平面内有一条直线与平面垂直；

③平面和平面平行的一个必要不充分条件是内有无数条直线与平面平行；

④直线与平面平行的一个充分不必要条件是平面内有一条直线与直线平行。

其中正确的序号是　　　　　　　　 ．

15．已知正态总体落在区间()里的概率是，那么相应的正态曲线在＝

________时，达到最高点.