21．(本小题满分12分)

如图，已知A₁、A₂为双曲线C：

的两个顶点，过双曲线上一点B₁作x轴的垂线，交双

曲线于另一点B₂，直线A₁B₁、A₂B₂相交于点M．

(Ⅰ)求点M的轨迹E的方程；

(Ⅱ)若P、Q分别为双曲线C与曲线E上不同于

A₁、A₂的动点，且(R,且)，

设直线A₁P、A₂P、A₁Q、A₂Q的斜率分别为k₁、k₂、k₃、k₄，试问k₁+k₂+k₃+k₄是否为定值？说明理由．

20．(本小题满分12分)

如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD

为直角梯形，且

，侧面为等

边三角形，且平面APD平面ABCD．

(Ⅰ)若M为PC上一动点，当M在何位置时，平面MDB，并证明之；

(Ⅱ)求直线AB到平面PDC的距离；

(Ⅲ)若点G为的重心，求二面角的大小．

19．(本小题满分12分)

　　 甲、乙两人进行投篮比赛，每人投三次，规定：投中次数多者获胜，投中次数相同则成平局．若甲、乙两人的投篮命中的概率分别为和，且两人每次投篮是否命中是相互独立的．

(Ⅰ)求甲、乙成平局的概率；

(Ⅱ)求甲获胜的概率．

18．(本小题满分12分)

　已知数列的首项，且．

(Ⅰ) 设，求数列的前n项和；

(Ⅱ)求使不等式成立的最小正整数n．(已知)

17．(本小题满分12分)

已知函数R．

(Ⅰ)求函数的最大值；

(Ⅱ)试说明该函数的图像经过怎样的平移和伸缩变换，可以得到R的

图像？

16．在直三棱柱中，有下列三个条件：

①；②；③．

以其中的两个为条件，其余一个为结论，可以构成

的真命题是 　　　　　　　　　　　　　 　

(填上所有成立的真命题，用条件的序号表示即可)．

15．如图，路灯距地面8m，一个身高1.6m的人沿穿过路

灯的直路以84m/min的速度行走，人影长度变化速率

是 　　m/min．

14．以椭圆的右焦点为焦点，左准线为准线的抛物线方程为 　　　 　．

13．设函数在处连续，则实数的值分别为 　　　．

12．　　　　　　　 一个三棱椎的四个顶点均在直径为的球面上，它的三条侧棱两两垂直，若其中一条

侧棱长是另一条侧棱长的2倍，则这三条侧棱长之和的最大值为．

A．3 　　　B．　　　　 C．　　　 D．

第Ⅱ卷(非选择题，共90分)