19．已知P、Q、M分别是45°的二面角α-l-β的面α、β和棱l上的点，直线MQ是直

线PQ在β上的射影(如图)，若PQ和β成角，l和MQ成θ角，PM=a，求PQ的长.

18．正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，O是上底面ABCD中心，若棱长为a，则三棱锥O-AB₁D₁

的体积为　　　　　 .

17．已知三棱锥A-BCD的体积是V，棱BC的长是a，面ABC和面DBC的面积分别是S₁

和S₂，设面ABC和面DBC所成的二面角是α，则sinα=　　　　 .

16．在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=a，BD⊥AC于D，以BD为棱折成直二面角A-

BD-C，P是AB上的一点，若二面角P-CD-B为60°，则AP=　　　 .

15．在△ABC中，BC=21，∠BAC=120°，△ABC所在平面外一点P到A、B、C的距离都

是14，则P到平面ABC的距离为　　　　　 .

14．ABCD-A₁B₁C₁D₁是正方体，M、N分别是AA₁、BB₁的中点，设C₁M与DN所成的角

为θ，则sinθ的值为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A．　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　 D．

13．已知二面角α-AB-β的平面角是锐角θ，α内一点C到β的距离为3，点C到棱AB

的距离为4，那么tanθ的值等于　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A．　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　 D．

12．直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的体积为V，点P、Q分别在侧棱AA₁和

CC₁上如图，AP=C₁Q，则四棱锥B-APQC的体积为　 (　　 )

A．　　　　 B．　　　　 C．　　　　 D．

11．在三棱锥A-BCD中，AB=AC=AD，BC=1，∠ABC=∠BCD，∠BDC=，∠ABD=，

　 则AC的长为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A．1　　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　 D．

10．设正四棱锥S-ABCD的侧棱长为，底面边长为，E是SA的中点，则异面直线

BE与SC所成的角是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A．30°　　　　　　　　　 B．45°　　　　　　　　　 C．60°　　　　　　　　　 D．90°