18．(本小题满分12分)(理)已知函数f(x)＝ln(x+1)－x．

⑴求函数f(x)的单调递减区间；

⑵若，证明：．

(文) 已知f(x)＝ax³+3x²－x+1在R上是减函数，求a的取值范围.

17．(本小题满分12分)已知二次函数f(x)满足：①在x=1时有极值；②图象过点(0,-3)，且在该点处的切线与直线2x+y=0平行．

⑴求f(x)的解析式；

⑵求函数g(x)=f(x²)的单调递增区间。

16．(理)某物体做直线运动，其运动规律是s=t²+( t的单位是秒，s的单位是米)，则它在4秒末的瞬时速度为　　　　.

(文)两曲线y=x²+1与y=3－x²在交点处的两切线的夹角为　　。

15．在曲线y=x³+3x²+6x－10的切线斜率中斜率最小的切线方程是　 　　　 .

14．若曲线上每一点处的切线都平行于x轴，则此曲线的函数必是　　　　　　 ．

13．过点P(－1，2)且与曲线y=3x²-4x+2在点M(1，1)处的切线平行的直线方程是__________．

12．设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x <0时，f ′(x)g(x)+f(x)g′(x)>0，

且g(－3)＝0，则不等式f(x)g(x)<0的解集是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A．(－3，0)∪(3，+∞)　　　　　　　　　　　　　　 B．(－3，0)∪(0，3)

C．(－∞，－3)∪(3，+∞)　　　　　　　　　　　　 D．(－∞，－3)∪(0，3)

11．已知函数y= f(x)在区间(a，b)内可导，且x₀∈(a，b)，则=(　 )

　　　 A．f ′(x₀)　　　　　　　　 B．2f ′(x₀)　　　　　　　　 C．－2f ′(x₀)　　　　　　 D．0

10．函数f(x)＝x³－3x+1在闭区间[-3，0]上的最大值、最小值分别是　　　　　　 　(　　 )

A．1，－1　 　　　　 　B．3，-17　　　　　　　 C．1，－17　　　 D．9，－19

9．抛物线y= x²上点M(，)的切线倾斜角是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A．30° 　 　 　　 　B．45°　　　　 　　 C．60° 　　　　　　 　D．90°