题目列表(包括答案和解析)
1.设集合U={0,1,2,3,4,5},集合M={0,3,5},N={1,4,5},则![]()
(A){5} (B){0,3} (C){0,2,3,5} (D) {0,1,3,4,5}
22.
(本题满分12分)讨论函数
的单调区间,并求出它的极值。
21.
(本题满分14分)已知
是定义在
上的不恒为零的函数,且对定义域内的任意x, y, f (x)都满足
。
(1)求f (1)、f (-1)的值;
(2)判断f (x)的奇偶性,并说明理由;
(3)请用数学归纳法证明
(n是正整数)
20.
(本题满分12分)集合A是由具备下列性质的函数f
(x)组成的:①函数f (x)的定义域是
;②函数f (x) 的值域是
;③函数f (x) 在
上是增函数。试分别探究下列两小题:
(1)判断函数
及
是否属于集合A,并简要说明理由;
(2)对于(1)中你认为属于集合A的函数f (x),不等式
是否对于任意的x≥0总成立?若不成立,为什么?若成立,请证明你的结论。
19.
(本题满分12分)已知f (x)是奇函数,且在定义域
内可导并满足
,解关于m的不等式
。
18.
(本题满分12分)小王参加一次知识竞赛,已知在备选的10道试题中,他能答对其中的6道。规定每次考试都从备选题中随机抽出3道题进行测试,求小王答对试题数
的概率分布及数学期望。
17.
(本题满分12分)已知全集I=R,函数
的定义域为M,
,若
15. 如果
为纯虚数,则实数a=
。
16. 已知定义在[0,1]上的函数y =f (x) 图象如图所示,则对满足
的任意x1,x2,下列关系:
①
;
②![]()
③
,
其中一定正确的是 。
14.
已知数列
的前n项和是
,则
=
。
13. 已知函数![]()
=
。
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