1．设集合, ,　 则A∩B=(　　 )　　　　　　

A．　 B．　 C．　 D．

22. (本小题满分14分)已知点P与定点F的距离和它到定直线l: 的距离之比是1 : 2.

(1) 求点P的轨迹C方程;

(2) 过点F的直线交曲线C于A, B两点, A, B在l上的射影分别为M,　 N.

求证AN与BM的公共点在x轴上.

21. (本小题满分12分) 已知函数.

(1) 试确定函数的单调区间,并证明你的结论;

(2) 若≥1, ≥1, 证明:

20. (本小题满分12分)已知数列的前n项和为设集合

,

(1) 求数列的通项公式;

(2) 若以集合A中的元素作为点的坐标,则这些点是否都在同一条直线上? 并说明理由;

(3) “至多只有一个元素”是否正确? 如果正确, 请给予证明; 如果不正确, 请举例说明.

19. (本小题满分12分)如图, 在矩形ABCD中, AB＝2BC,　 P, Q分别为线段AB, CD的中点, EP⊥平面ABCD.

(1) 求证: AQ∥平面CEP;

(2) 求证:平面AEQ⊥平面DEP;

(3) 若EP＝AP, 求二面角Q-AE-P的大小.

18. (本小题满分12分) 为了加快教学手段的现代化，某校计划购置一批电脑。已知甲公司的报价为每台5800元，优惠条件是购买10台以上则从第11台起可按报价的70% 计算；乙公司的报价也是每台5800元，优惠条件是每台按报价的85% 计算。假如你是学校的有关负责人，在电脑品牌、质量、售后服务等完全相同的前提下，你将选择购买哪个公司的电脑？

的文字说明、推理过程或计算步骤)。

17. (本小题满分12分)已知, . 求的值.

15.　　　　 　　　　　;　　　　　　　 16.　　　　 　　　　;　　　

13. 　　　　　　　; 　　　　　　　　14. 　　　　　　　　; 　

16. 已知坐标原点O在直线AB上的射影为

点C, 则　　　　　　　　 .

高三数学期末综合练习(四)

班级　　　　 姓名　　　　 学号　　　 得分