21．(本小题满分12分)

已知函数≥

(1)　 若函数的极小值为，求集合≥；

(2)　 对于(1)中集合，任取，函数在区间都是增函数，求的取值范围。

20．(本小题满分12分)

　　 如图，在直四棱柱中，

为中点，点在上。

(1)试确定点的位置，使；

(2)当时，求二面角的正切值。

19．(本小题满分12分)

　 　一个盒子装有完全相同的6张卡片，上面分别写着如下6个定义域均为R的函数：

　 　。

(1)从盒子中随机取出2张卡片，将卡片上的两个函数相加得一个新的函数，求所得函数是偶函数的概率；

(2)从盒子中不放回地取卡片，每次取出一张，直至写有奇函数的卡片被全部取出为止，求抽取次数恰为3的概率。

18．(本小题满分12分)

　　 等差数列的公差不为零，成等比数列，数列满足：

　　 ^※

(1)　 求数列、的通项公式；

(2)　 求数列的前项和。

17．(本小题满分12分)

已知向量，，定义函数

(1)求的最小正周期；

　　 (2)若的三边长成等比数列，且，求边所对角以及的大小。

16．给出下列命题：

　　 ①不存在实数使的定义域、值域均为一切实数；

　　 ②函数图象与函数图象关于直线对称；

③函数有且只有一个实数根；

④是方程表示圆的充分必要条件。

其中真命题的序号是______________________。(写出所有真命题的序号)

15．在体积为的球的表面上有三点，。两

点的球面距离为，则______________。

14．已知满足^※且≥2，若

则_______________。

13．某工厂生产三种不同型号的产品，产品数量之比为，现用分层抽样的方法抽出一个容量为的样本，样本中型产品有件，则此样本的容量=_________________。

12．已知，且　　　　　 则的取值范围是

　 　　　 A． 　 B．　 　 C． 　　 D．

吉安市高三第一次模拟考试

理　 科　 数　 学

第Ⅱ卷

　　 第Ⅱ卷2页，须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效。