20．(本小题满分12分)

在四棱锥中，平面，底面为矩形，

.

　(I)当时，求证：；

　 (II)若边上有且只有一个点，使得，求此时二面角的余弦值.

19．(本小题满分12分)

已知函数且,求函数的极大值与极小值.

18．(本小题满分12分)

在一个盒子中，放有标号分别为1，2，3的三张卡片，现从这个盒子中，有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为、，设为坐标原点，点的坐标为，记．

　 (I)求随机变量的最大值，并求事件“取得最大值”的概率；

　 (II)求随机变量的分布列和数学期望．

17．(本小题满分12分)

在中，分别是的对边长，已知.

　 (I)若,求实数的值;

　 (II)若,求面积的最大值.

16．定义：区间的长度为.已知函数的定义域为，值域为，则区间的长度的最大值与最小值的差为_________.

15．已知集合,从集合中任选三个不同的元素组成集合，则能够满足的集合的概率为=　　　　　 ；

14．已知，则的值为　　　　 ；　　 　　　

13．　　　　 ；

12．已知直线及与函数图像的交点分别为，与函数图像的交点分别为，则直线AB与CD　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．相交，且交点在第I象限　　　 　　　 B．相交，且交点在第II象限　

　　　 C．相交，且交点在第IV象限　　　 　　　 D．相交，且交点在坐标原点

第Ⅱ卷(非选择题　 共90分)

11．已知点、分别为双曲线：的左焦点、右顶点，点 满足，则双曲线的离心率为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　 　　　　　　 B．　　　 　　　　 C．　　 　　　　 D．