20. 设数列的前项和为，已知，且

，

其中为常数.

(Ⅰ)求与的值；

(Ⅱ)证明：数列为等差数列；

(Ⅲ)证明：不等式对任何正整数都成立.

19. 已知函数(1)判断函数的对称性和奇偶性；(2)当时，求使成立的的集合；(3)若，记，且在有最大值，求的取值范围.

18. 　　　　　　　　　　　　　　　　 已知椭圆C₁的方程为，双曲线C₂的左、右焦点分别为C₁的左、右顶点，而C₂的左、右顶点分别是C₁的左、右焦点.

　 (Ⅰ)求双曲线C₂的方程；

(Ⅱ)若直线与椭圆C₁及双曲线C₂都恒有两个不同的交点，且l与C₂的两个交点A和B满足(其中O为原点)，求k的取值范围.

17. 甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为与，且乙投球2次均未命中的概率为.

(Ⅰ)求乙投球的命中率；

(Ⅱ)若甲投球1次，乙投球2次，两人共命中的次数记为，求的分布列和数学期望.

16. 正方体．ABCD- 的棱长为l，点F、H分别为为、A₁C的中点．

(1)证明：∥平面AFC；．

　　 (2)证明B₁H平面AFC.

15. 已知向量，(1)若求的值；(2)设，求的取值范围.

14．设是椭圆上任意一点，和分别是椭圆的左顶点和右焦点，

则的最小值为　　　　　　

13．已知平面内一区域，命题甲：点；命题乙：点

．如果甲是乙的充分条件，那么区域的面积的最小值是　　　　　 ．

12．下表是某厂1-4月份用水量(单位：百吨)的一组数据，

月份	1	2	3	4
用水量	4.5	4	3	2.5

　 由其散点图可知，用水量与月份之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程

是　　　 　　　　．

11．用一些棱长为1cm的小正方体码放成一个几何体，图1为其俯视图，图2为其主视图，则这个几何体的体积最大是　　　　　　 cm³．

图1(俯视图)　　　　　　　　　　 图2(主视图)

第11题图