5．如图，已知，用、表示，则等于(　 )

A．　　　　　　　　　　　 B．

C．　　　　　　　　　 D．

4．要从已编号(1-50)的50件产品中随机抽取5件进行检验，用系统抽样方法确定所选取的5件产品的编号可能是(　 )

A．5,10,15,20,25　　　　　　　　　　　 B．2,4,8,16,22

C．1,2,3,4,5　　　　　　　　　　　　　　　　 D．3,13,23,33,43

3．若输入8，则右图程序执行后输出的结果是(　 )

A．0.2　　　　　　　　　　　　 B．0.7

C．0.8　　　　　　　　　　　　 D．1

2．已知向量，且，则(　 )

A．　　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　　 D．

1．的值等于(　 )

A．　　　　　　　　　　 B．0　　　　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　　 D．

(17)(本小题满分8分)

已知三角形的三个顶点为、、，

(1)求边上的高所在直线的方程；

(2)求边上的中线所在直线的方程．

(18)(本小题满分8分)

某一几何体的三视图如图所示.

(1)画出这个几何体的直观图(不要求写画法,但需标出几何体各顶点的字母)；

(2)按照给出的尺寸(单位:cm)，求出这个几何体的体积.

(19)(本小题满分10分)

　 　如图，在直三棱柱(即侧棱与底面垂直的棱柱)中，，

，是的中点.

(1)求证：∥平面.

(2)求与平面所成角的正切值；

(20)(本小题满分10分)

制定投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损．某投资人打算投资甲、乙两个项目，根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100%和50%，可能的最大亏损率分别为30%和10%，投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元，问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？最大值是多少？(注：盈利率(亏损率)是指盈利金额(亏损金额)与投资金额的比值)

(21)(本小题满分10分)

　　 如图，四棱锥中，底面_，∥，，，，．

(1)求证：平面；

(2)求二面角的正切值．

(22)(本小题满分10分)

已知圆：，过点作直线交圆于不同的两点，过点作直线交圆于不同的两点，且．

(1)若直线与直线的交点在圆的内部，求直线的斜率的取值范围．

(2)在(1)的条件下，求以为顶点的四边形面积的最大值．

(13)已知，，则以为直径的圆的方程是　　　　　　　

(14)如图，棱长为1的正方体中，

以为坐标原点，建立空间直角坐标系．则的

中点的坐标为　　　　　　

(15)已知平面和直线，给出条件：①，②，③，④；当满足条件_______ ___时，有(将所选条件的序号填在横线上)

(16)设集合，．

当时，则实数的最大值为　　　　　　　 ．

(1)直线的倾斜角是

(A)　　　　　 (B)　　　　　 (C)　　　　　 (D)

(2)下列命题中正确的是

(A)有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱

(B)棱台的各侧棱不一定相交于一点

(C)棱锥的高线不可能在几何体之外

(D)以矩形的任意一条边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体是圆柱

(3)如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是

边长为的正方形，俯视图是一个直径为的圆，那么这个

几何体的全面积为

(A)

(B)

(C)

(D)

(4)直线与直线之间的距离为

(A)　　　　　　 (B)　　　　　　　　　 (C)　　　　　　 (D)

(5)设四面体的所有棱长均为，分别是棱和的中点，则异面直线与所成的角等于

(A)　　　　　 (B)或　　　　　 (C)　　　　　 (D)或

(6)与直线：垂直于点的直线方程是

(A)　　　　　 　　　　　　　　　　(B)

(C)　　　　　　　　　　　　　　 (D)

(7)直线与圆的位置关系是

(A)相交　　　　　 (B)相切　　　　　　　　 (C)相离　　　　　 (D)与有关

(8)与棱长为1的正方体的各个面都相切的球的体积是

(A)　　　　　　 (B)　　　　　　　　　 (C)　　　　　　 (D)

(9)如图，正方体中，

为的中点，则与平面

所成的角为

(A)　　　　　 (B)

(C)　　　　　 (D)

·S

·S

(10)下列各图是正方体或正四面体．P、Q、R、S分别是所在棱的中点，这四个点不共面的一个图是

·P

·R

·P

·P

·R

·Q

·S

·Q

·Q

·R

·Q

·S

·R

·P

(D)

(C)

(B)

(A)

(11)两圆相交于点、，两圆的圆心均在直线上，则的值为

(A)　　　　　　 (B)　　　　　　 (C)　　　　　　 (D)

(12)若点在曲线上，则的取值范围是

(A)　　　 (B)　　　　 (C)　　　　 (D)

第II卷　 非选择题(共72分)

注意事项：

本卷共2页，10小题．用黑色碳素笔将答案答在答题纸上．答在试卷上的答案无效．

19.(12分)

若=(cosx, sinx), =(sinx, 0)，其中>0,记函数f(x)=(+). +k

(1)　　　　 若f(x)图像中相邻两条对称轴间的距离不小于，求的取值范围。　 　　　　　　

　(2) 若f(x)的最小正周期是π，且当x[-，]，f(x)最大值为，求f(x)的解析式，并说明如何由y=sinx图像变换得到y= f(x)的图像。

吉林市普通中学2008-2009学年度下学期期末教学质量检测

18.(12分)

　已知，A,B,C三点的坐标分别为(-1，0)，(3，-1)，(1，2)=,=,

求证:：∥