4.数据a₁，a₂，a₃，…，a_n的方差为σ²，则数据2a₁+1，2a₂+1，2a₃+1，…，2a_n+1的方差为(　)

A．　　　　　　　　 B．σ²

C．2σ²D．4σ²

3．以两点A(－3，－1)和B(5,5)为直径端点的圆的方程是(　)

A．(x－1)²+(y+2)²＝100　　 B．(x－1)²+(y－2)²＝100

C．(x－1)²+(y－2)²＝25　　 D．(x+1)²+(y+2)²＝25

20、(本题满分16分)

　 已知两个非零向量，，。

　 (Ⅰ)当=2，时，向量与共线，求x的值；

　 (Ⅱ)若函数的图象与直线的任意两个相邻交点间的距离都是；

　　　　 ① 当，时，求的值；

　　　　 ② 令，，试求函数g (x)的值域。

19、(本题满分16分)

已知函数。

(1)求函数的周期；

(2)若函数，试求函数的单调递增区间；

(3)若f ² (x) – cos2x ≥m ² – m – 3恒成立，试求实数m的取值范围。

18、(本题满分15分)

　 一半径为2m的水轮如图所示，水轮圆心O距离水面1m；已知水轮按逆时针做匀速转动，每3 s转一圈，如果当水轮上点P从水中浮现时(图中点P₀)开始计算时间。

　 (1)试建立适当的坐标系，将点P距离水面的高度h(m)表示为时间t(s)的函数；

　 (2)点P第一次到达最高点大约要多长时间？

　 (3)记f(t)=h，求证：不论t为何值，

f (t) + f (t + 1) + f (t + 2)是定值。

17、(本题满分15分)

已知向量 函数f (x) = 的图象经过点(，2)。

(1)求实数m的值。

　　 (2)求函数f (x)的最小值及取得最小值时的x的集合；

(3)函数y= f (x)的图象可以由函数的图象经过怎样的变换得到？

16、(本题满分14分)

(1)求值：；

　 (2)已知向量，，其中，若，试求实数m的取值范围。

15、(本题满分14分)

　 已知||=1，||=，+=(，1)，

(1)求|–|的值；

(2)求向量+与与向量–的夹角

14、如图，当点P、Q三等份线段AB时，有；如果点A₁，A₂，……，

A_{n – 1}是AB的n(n≥3)等份点，则=　　 ()。

二：解答题(共六大题，计90分)