17、(本题满分10分)解：①由得，所以

②在中，即

所以，又，

所以得

15、 x-y-1=0　　　 ；16、　 ②③　　　 ；

13、　 　　　；14、　 　　；

　　　 第II卷非选择题(共90分)

22、(本题满分12分)设数列的前n项和为，若对任意都有

。①求数列的首项；②求证：数列是等比数列，并求

数列的通项公式；③若数列满足，且

，求证：。

昆铁三中2010-2011学年下学期期末考试

　 　 高一数学参考答案

第I卷选择题(共60分)

21、(本题满分12分)在长方体中，，、分别为、的中点；

①求证：平面； ②求证：平面；

20、(本题满分12分)如下图(2),建造一个容积为8，深为2的长方体无盖水池，如果池底的造价为120，池壁的造价为80，问应该怎样设计使总造价最低？最低造价是多少？

19、(本题满分12分)已知一个三棱柱的正视图、侧视图、直观图，且AB=AC。①请画出三棱柱的俯视图；②求该三棱柱的体积；③求与平面所成角的正切值。

18、(本题满分12分)在平面直角坐标系中，已知平行四边形的三个顶点分别是(-1，-2)，(0，1)，(3，2)。①求直线的方程；②求平行四边形的面积；

17、(本题满分10分)在中，。①求的面积； ②求AB的长度。