21.(2001上海(17)12分)已知为全集，，求

20.(2001北京(17)12分)设函数，求的单调区间，并证明在其单调区间上的单调性。

19.(2001(22)14分)设f (x)是定义在R上的偶函数。其图象关于直线y＝x对称，对任意x₁，x₂，都有f (x₁+x₂)＝f (x₁)·f (x₂)，且f ( 1 )＝a＞0． 　　 (Ⅰ)求及； 　　 (Ⅱ)证明f (x)是周期函数； 　　 (Ⅲ)记，求．

18.(2000上海(19)6+8＝14分)已知函数:f(x)＝，x∈[1，+∞) ⑴当a＝时，求函数f(x)的最小值； ⑵若对任意x∈[1，+∞)，f(x)＞0恒成立，试求实数a的取值范围

17.(2000(21)12分)某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的300天内，西红柿市场售价与上市时间的关系用图一的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系用图二的抛物线段表示. ⑴写出图一表示的市场售价与时间的函数关系P＝f(t)； 写出图二表示的种植成本与时间的函数关系式Q＝g(t)； ⑵认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大？ (注：市场售价和种植成本的单位：元/10kg，时间单位：天)

16.(2000安徽(24)14分)已知函数f(x)＝其中f₁(x)＝－2(x－)²+1，f₂(x)＝－2x+2. (I)在下面坐标系上画出y＝f(x)的图象； (II)设y＝f₂(x)(x∈[，1])的反函数为y＝g(x)，a₁＝1，a₂＝g(a₁)，……，a_n＝g(a_n－1)，求数列{a_n}的通项公式，并求； (III)若x₀∈[0，)，x₁＝f(x₀)，f(x₁)＝x₀，求x₀.

15.设函数f(x)＝|lgx|，若0＜a＜b，且f(a)＞f(b)，证明：ab＜1

14.(2000安徽(21)12分)设二次函数f(x)＝ax²+bx+c(a＞0)，方程f(x)－x＝0的两个根x₁，x₂满足0＜x₁＜x₂＜. Ⅰ.当x∈(0，x₁)时，证明x＜f(x)＜x₁； Ⅱ.设函数f(x)的图象关于直线x＝x₀对称，证明:x₀＜.(97(24)12分)

13.(95上海)已知二次函数y＝f(x)在x＝+1处取得最小值－(t＞0),f(1)＝0 ⑴求y＝f(x)的表达式； ⑵若任意实数x都满足等式f(x)g(x)+a_nx+b_n＝xⁿ⁺¹(其中g(x)为多项式，n∈N),试用t表示a_n和b_n； ⑶设圆C_n的方程为：(x－a_n)²+(y－b_n)²＝r_n²,圆C_n与圆C_n+1外切(n＝1,2,3…)，{r_n}是各项都为正数的等比数列，记S_n为前n个圆的面积之和，求r_n和S_n.

12.(95(25)12分)某地为促进淡水鱼养殖业的发展，将价格控制在适当范围内，决定对淡水鱼养殖提供政府补贴，设淡水鱼的市场价格为x元/千克，政府补贴为t元/千克，根据市场调查，当8≤x≤14时，淡水鱼的市场日供应量P千克与市场日需求量Q千克近似地满足关系: P＝1000(x+t－8)　 (x≥8，t≥0) Q＝500 (8≤x≤14) 当P＝Q时的市场价格称为市场平衡价格. ①将市场平衡价格表示为政府补贴的函数，并求出函数的定义域； ②为使市场平衡价格不高于每千克10元，政府补贴至少为每千克多少元?